如图所示,o为△abc中∠acb的平分线的交点,分别过点b,c作pb垂直bo

如图，将与三角形ABC完全相同的三个三角形AEH、EDG、CFD拼到原图上拼成一个大正方形，连接0F．大正方形的边长是3+5=8，面积是8×8=64．S△OBF=14S正方形BFGH=64×14=16

答：直线BD与⊙O相切．证明：连接OD，∵OA=OD∴∠A=∠ADO∵∠C=90°，∴∠CBD+∠CDB=90°又∵∠CBD=∠A，∴∠ADO+∠CDB=90°，∴∠ODB=90°．∴直线BD与⊙O相

1）证明：连接CD,∵BC是圆的直径,∴∠BDC=90°,∴CD⊥AB,又∵AC=BC,∴△ABC为等腰三角形,∴AD=BD,即点D是AB的中点；（2）证明：连接OD,则DO是△ABC的中位线,∴DO

（2）y=2/x,x的取值范围为[1,2]（3）EF外切于⊙O具体详解如下：(2)过O点分别向AB,AC作垂线OH,OK,设角HOE为a,由角HOA=角EOF=45°,所以角AOF=角HOE=a=45

问题：（1）求证直线AB是⊙O的的切线；（2）若BD=4,AD=2,求⊙O的半径.1.过C作CE垂直AB,连接OD因为AC=BC,所以角ACE=BCE,AE=BE因为角BCD=3ACD所以角ACD=D

(1)连接DE,因为OA=OD=OE,三角形内角和关系,∠ADE=90°,则DE平行BC,∠EDB=∠CBD=∠A,所以∠ODB=90°,所以是相切关系.(2)设AD长为8a,则AO=5a,AE=10

（1）图中等腰三角形分别是_△DBO和△ECO___；（2）DE与BD+EC的关系是：DE=BD+EC,BD=DE-EC证明∵BO,CO分别为∠ABC,∠ACB的平分线∴∠DBO=∠OBC∠ECO=∠

(1)连接AE.则在半圆O中,AC是直径,那么角AEC=90度、ADC=90度；也就是说AE垂直BC因为AB=AC在等腰三角形ABC中,底边上的高也是底边的中垂线所以E是BC的中点.(2)直角三角形A

连接OM,因为M为切点,所以OM垂直AC,又因为AB垂直BC,角c=角c,所以三角形ABC相似于三角形OMC,OM=OB=OD=a/2,AB=a,再依据三角形相似定律可以求出D为OC的中点.可得证1再

（1）连接OD，AD，∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BC，∵AB=AC，∴DB=DC，∵OA=OB，∴OD是△ABC的中位线，即：OD∥AC，∵DF⊥AC，∴DF⊥OD．∴DF是⊙O的切线．（2）∵AB

连AO,BO,CO,根据垂直平分线性质和全等三角形性质,可求AO=BO=CO,∠OCB=∠OBC,∠OCA=∠OAC,∠OAB=∠OBA,∠OCB+∠OBC+∠OCA+∠OAC+∠OAB+∠OBA=1

在AC上取点F,使AF=AE∵AD是角A的平分线∴角EAO＝角FAE∵AO=AO∴三角形AEO与AFO全等（两边夹角相等）∴EO=FO,角AOE＝角AOF∵CE是角C的平分线∴角DCO＝角FCO∵角B

相等 即OC=OA=OB等腰三角形∵CA⊥AB,AC=AB∴∠B=45°∵OA=OB,∴∠OAB=∠B=45°∵AO为BC中点AO平分∠CAB∴∠CAO=∠OAB=45°在△ONA和△OMB

证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠DBC=∠BCE=12∠ABC，在△EBC与△DCB中，∵∠ABC＝∠ACBBC＝CB∠BCE＝∠DBC，∴△EBC≌△DCB（ASA），∴BE=CD．∴

解题思路：（1）连接OD、BD，根据圆周角定理得到∠BDC=90°，则E为Rt△ABD的斜边AB的中点，根据直角三角形斜边上的中线性质得到DE=BE=1/2AB，则∠EBD=∠EDB，由于∠EBD+∠

(1)∠EDF=∠ADB.对顶角相等=∠ACB.同一圆弧所对的圆周角相等=∠ABC.由AB=AC所得=∠ABD+∠DBC=∠ACD+∠DAC.同一圆弧所对的圆周角相等=∠CDF.三角形ACD的外角(2

（1）过C作CE⊥AB于E，∵AC=BC，∴CE平分∠ACB，∴∠BCE=∠ACE=2∠ACD，连OD，∴∠ODC=∠OCD=∠OCE，∴OD∥CE，∴OD⊥AB，∴AB是⊙O的切线；（2）∵CE⊥A

⑴连接OD∵AB＝AC∴∠B＝∠C∵OB＝OD∴∠B＝∠ODB∴∠ODB＝∠C∴OD∥AC∵DE⊥AC∴DE⊥OD∴DE是⊙O的切线⑵连接OD∵AB＝AC∴∠B＝∠C∵OB＝OD∴∠B＝∠ODB∴∠O