如图所示,△ABC中,中线BD,CE相较于O

证明：∵BD+AD＞AB，CD+AD＞AC，∴BD+AD+CD+AD＞AB+AC．∵AD是BC边上的中线，BD=CD，∴AD+BD＞12（AB+AC）．

过A、D分别做BC的垂线,垂足分别为G、H.设AG=1,那么CG=1DH=1/2BH=3/2tang∠DBH=1/3∠GAF=∠DBH所以GF=AG/3=1/3FH=GH-GF=1/2-1/3=1/6

假设等腰三角形的腰长2x,则根据题意得2x+x=3x=9,此时底边长15-x或者2x+x=15,此时底边长9-x如果是第一种情况则腰长6,底边长12,不能构成三角形,舍去；如果是第二种情况则腰长10,

设AB=2x,则AD=DC=xAB+AD=12,DC+BC=9或AB+AD=9,DC+BC=12于是x=4,BC=5,或x=3,BC=9此时三角形的腰长为8或6.

设腰长AB=2X,底BC=Y(1),AD+AB=15,BC+CD=9即3X=15X=5Y+X=9Y=4∴腰长AB=10（2）BC+CD=15AB+AD=9即3X=9X=3X+Y=15Y=12∵6+6=

因为AB=AC又因为BD为中线所以AD=0.5AB所以AD+AB=1.5AB根据三角形三边定理1.5AB大于BD不等式两边同时乘以2,就变为3AB大于2BD抱歉,因为打字不熟练,你得将所有的因为所以转

如图，连接DE，过E点作EF⊥BC，垂足为F，设DE=2x，依题意，得DE为△ABC的中位线，∴BC=4x，又∵四边形BCDE为等腰梯形，∴BF=12（BC-DE）=x，则FC=3x，∵BD⊥CE，∴

一设AD=x,则AB=AC=2x①当2x+x=12时,x=4,即AB=AC=8,∵周长是12+21=33,∴BC=(33-8×2)=17cm；∵8+8

设△ABC中,AB＝AC＝2X,因为BD是中线,易知AD＝CD＝X,所以AB＋AD＝3X,根据题意得：3X＝15或3X＝6解得X＝5或X＝2当X＝5时,AB＝AC＝10,BC＝6－5＝1当X＝2时,A

做CG//AB交AF于GADB+GAC=GAC+GG=ADB易证ABD全等CAGAD=DC=CGACB=GCB=45FC=FC得DCF全等GCFG=CDF所以∠ADB=∠CDF

证明：【此题中G应该是CE与BD的焦点】∵E,D是AB,AC的中点∴DE是⊿ABC的中位线∴ED=½BC,ED//BC∵M,N是GB,GC的中点∴MN是⊿GBC的中位线∴MN=½B

∵AD是△ABC的中线，AE是△ACD的中线，∴BD=CD=2DE=4cm，∴BE=BD+DE=6cm，∴BC=2BD=8cm．

证明：连接AO∵D是AC中点,G是CO中点∴DG是△AOC的中位线∴DG＝AO/2,DG∥AO∵E是AB的中点,F是BO的中点∴EF是△AOB的中位线∴EF＝AO/2,EF∥AO∴EF＝DG,EF∥D

∵BD和CE为△ABC中线∴D为AC中点,E为AB中点∴DE为△ABC中位线∴DE∥BC且DE=1/2BC∵F为OB中点,G为OC中点∴FG为△OBC中位线∴FG∥BC且FG=1/2BC∴DE∥＝FG

e,d分别为ab和ac的中点,所以ed平行于bc；f,g分别为ob和oc的中点,所以fg平行于bc；故ed平行于fg.e,f分别为ab和ob的中点,所以ef平行于ao；d,g分别为ac和oc的中点,所

第一种方法；延长AD到E,使得DE=AD,连接BE则易知三角形BDE全等于三角形CDA.因此BE=AC在三角形ABE中,AE2AD即：AD

设AB长为X①若AB-BC=2cm则2X+(X-2)=16X=6AB=AC=6,BC=4②若AB=BC-2cm则2X+(X+2)=16X=14/3AB=AC=14/3,BC=20/3

由题意知:1.b=c2.c+b/2=15、a+b/2=18；或c+b/2=18、a+b/2=15.解得：a=13、b=c=10；或a=9、b=c=12.

根据题意可得2AB+BC=16（AB+1/2AB+BD）－（BC+1/2AB+BD）=2解这个方程得AB=AC=6BC=4

由BD、CE是三角形ABC的中线,知D、E分别是AC、AB的中点,所以DE是三角形ABC的中位线,所以DE//BC,且DE=1/2BC=4cm,同理FG是三角形OBC的中位线,所以FG=1/2BC=4