如图所示,△abc中,角abc=90,sa⊥平面abc,过点a向sc和sb引垂线

1.相等设两点分别为EF∵AD为角平分线∴∠BAD=∠DAC∵DE⊥ABDF⊥AC∴∠AED=∠AFD=90°∵AD=AD∴△AED≌△AFD∴DE=DF2.S△ABD=1/2DE*ABS△ADC=1

∵AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB,∴∠OAC+∠OCA=1/2(∠BAC+∠ACB)=1/2(180°-∠B)=60°,∴∠COE=∠AOC=120°,∴∠ODB+∠OEB=180°,∵∠AEO

AC=AE+CE=8,因为DE垂直平分BC,所以BE=CE所以AE+BE=8ABE周长为AE+BE+AB=14AB=6

证明：假设H是△BCD的垂心连接CH,则CH⊥BD∵AH⊥面BDC,BD在面BDC内∴AH⊥BD又CH∩AH=H,∴BD⊥面ACH∵AC在面ACH内,∴BD⊥AC∵AD⊥面ABC,AC在面ABC内∴A

解题思路：根据直角三角形的知识可求解题过程：最终答案：略

解题思路：利用锐角三角函数求解。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/r

（1）证明：过A作AH⊥BC于H，过C作CE∥AB交AD延长线于E，则∠E=∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD，∴∠E=∠CAD，∴AC=CE，∵CE∥AB，∴△ECD∽△ABD，∴B

AC²+BC²=7²+24²=625AB²=25²=625AC²+BC²=AB²三角形是以AC、BC为直角边,

解题思路：在△ABC中，∠ABC＝【如果您无法查看，请先安装公式显示控件】本题可先根据cosB的值求出AB的长，然后通过证△ABD和△DCE相似，得出关于AB，CD，BD，CE的比例关系式，即可得出关

（1）如图：（2）∵∠B=30°，∠ACB=130°，∴∠BAC=180°-30°-130°=20°，∵∠ACB=∠D+∠CAD，AD⊥BC，∴∠CAD=130°-90°=40°，∴∠BAD=20°+

四边形ABCG是矩形证明：因为△ABC旋转60度后,E在AC上∴∠ACB=∠DCE=60°∴BE=EC=BC易证AE=EC∵∠AED=∠CED=90°,AE∶DE=CE∶DE=1∶√3∴∠EAG=60

因为DE为AB的垂直平分线所以EB=EA所以EB+EC=EA+EC=AC=9CM三角形BCE的周长=EB+EC+BC=9CM+BC=15CM所以BC=6CM

平行．∵AE⊥CD于E，F为AC的中点，∴EF=CF（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．∴∠FEC=∠ACE．又∵∠ACE=∠BCE，∴∠FEC=∠BCE．∴EF∥BC（内错角相等，两直线平行）

证明：延长CD交AB于E∵∠CAD=∠EAD【AD平分∠BAC】∠ADC=∠ADE=90º【AD⊥CD】AD=AD∴⊿ACD≌⊿AED（ASA）∴AE=AC,∠AED=∠ACD∵AB＞AC∴

在AC上取点F,使AF=AE∵AD是角A的平分线∴角EAO＝角FAE∵AO=AO∴三角形AEO与AFO全等（两边夹角相等）∴EO=FO,角AOE＝角AOF∵CE是角C的平分线∴角DCO＝角FCO∵角B

证明：因为∠EFD=∠2+∠BCF∠BCA=∠BCF+∠3而∠3=∠2所以∠EFD=∠BCA因为∠EDF=∠3+∠DAC∠BAC=∠1+∠DAC而∠3=∠1所以∠BAC=∠EDF所以△ABC∽△DEF

证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠DBC=∠BCE=12∠ABC，在△EBC与△DCB中，∵∠ABC＝∠ACBBC＝CB∠BCE＝∠DBC，∴△EBC≌△DCB（ASA），∴BE=CD．∴

∵CA＝CD,∴∠CAD＝∠CDA,∴∠ACB＝180°－2∠CDA.∵DA＝DB,∴∠ABC＝∠BAD,∴∠CDA＝2∠ABC,∴2∠CDA＝4∠ABC.∴∠ACB＝180°－4∠ABC.∵AB＝A

图中相似三角形有△ABC与△ADE,△ABD与△ACE证明：∵∠BAC＝∠BAD+∠DAC,∠DAE＝∠CAE+∠DAC,∠BAD＝∠CAE∴∠BAC＝∠DAE∵∠ABC＝∠ADE∴△ABC相似于△A