如图所示,已知△ABC中,DE∥BC,AD=2

证明:因为AB=DE,AC=DF;"∠A=∠D".所以,△ABC≌△DEF.(边角边)

∵DE//AB,且∠DOE=∠AOB∴△DOE∽△AOB所以DE/AB=OE/OB同理可证FE/CB=OE/OB∴DE/AB=FE/CB又∵∠DEF=∠ABC（平行证明∠DEO=∠ABO和∠OEF=∠

连结MD,由垂直平分线的性质可得MD=BM,所以∠MDB=∠B=15°又∠ADB=90°-∠B=75°所以∠MDA=∠ADB-∠MDB=75°-15°=60°在直角三角形中,易得∠AMD=90°-∠M

1,△DEC与△ADE等底等高,所以面积相等,S△ADE=S’S’:S=S△ADE:S△ABC=1:4因为△ADE与S△ABC相似,面积比为边长比的平方,或者用平行线,等比例来分析,底和高都是2倍的关

不会啊再问：我会。我想到了

∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF，∵S△ABC=S△ABD+S△ACD=12AB•DE+12AC•DF=21，AB=8厘米，AC=6厘米，∴12（8+6）•DE=21，

由已知得△ABC为等腰直角三角形,角C=45°,所以△DEC为等腰直角三角形,AC=AB=4根号2.设DE=X,则根据勾股定理得2X²=（4根号2-X）²多以X=8-4跟号2△DE

AC=AE+CE=8,因为DE垂直平分BC,所以BE=CE所以AE+BE=8ABE周长为AE+BE+AB=14AB=6

证明：延迟CD交AB于点F∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵AD⊥CF∴∠ADF=∠ADC∵∠BAD=∠CADAD=AD∠ADF=∠ADC∴△ADF≌△ADC(ASA)∴AF=AC∴BF=AB-

由角平分线的定义、垂直的定义证明△DEB≌△DCB,再根据全等三角形的对应边相等得出结论．证明：∵BD平分∠CBA（已知）,∴∠EBD=∠CBD（角平分线的定义）．∵DE⊥AB（已知）,∴∠DEB=9

（1）如图：（2）∵∠B=30°，∠ACB=130°，∴∠BAC=180°-30°-130°=20°，∵∠ACB=∠D+∠CAD，AD⊥BC，∴∠CAD=130°-90°=40°，∴∠BAD=20°+

△ADC中,EF∥DC,所以AF:AD=AE:AC△ABC中,DE∥BC,所以AD:AB=AE:AC所以：AF:AD＝AD:AB化简得：AFXAB=AD^2代入数值：4x9=AD^2AD=6cm再问：

（1）∵△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB，∴∠EDB=∠C=90°，∵∠B是公共角，∴△EBD∽△ABC，∴BEAB＝BDBC，∵AB=20，AC=12，∴BC=AB2−AC2=16，∵DE垂直平

由题意可知△ADE∽△ABC,∴DE/BC＝√（S△ADE/S△ABC）△ADE的面积=梯形BCED的面积故S△ADE/S△ABC＝1/2故DE/BC＝√2/2

因为DE为AB的垂直平分线所以EB=EA所以EB+EC=EA+EC=AC=9CM三角形BCE的周长=EB+EC+BC=9CM+BC=15CM所以BC=6CM

∵DE∥BC，∠EBC=25°，∴∠DEB=∠EBC=25°．在△DBE中，∠DBE=30°，∠DEB=25°，∴∠BDE=180°-∠DBE-∠DEB=180°-30°-25°=125°．

∵AE＝10,EC＝6∴AC＝AE+EC＝10+6＝16∵DE//BC,DF//AC∴平行四边形CEDF∴CF＝DE∵BF＝4∴BC＝BF+CF＝4+DE又∵DE//BC∴DE/BC＝AE/AC∴DE

第一题由题可知,S△ABC：S△ABC=1:5,所以AD：AB=1：√5（根号5）要知道,二维的面积之比等于对应的边长比的平方第二题没有图,不好做啊

因为DE//BC,BE是角ABC的平分线,所以三角形BDE是等腰三角形,所以BD=DE.因为DE//BC,所以三角形ABC相似于三角形ADE,所以AD/AB=DE/BC,即AD/(AD+BD)=DE/

证明：∵DE，EF是△ABC的两条中位线．∴DE∥BC，EF∥AB，∴四边形BFED是平行四边形．