如图所示,抛物线Y=x^2在第一象限内经过的整数点

y=x^2-2x-3=（x+1）（x-3）=0所以,A点坐标（-1,0）,B点坐标（3,0）C点坐标：x=0是的y值即,C点坐标（0,-3）假设：P(x1,y1),当顶点P或G恰好落在Y轴上时,即有P

（1）解方程组y=x2y=2x得x=0y=0或x=2y=4，所以A点坐标为（2，4）；（2）存在．作AB⊥x轴于B点，如图，当PB=OB时，△AOP是以OP为底的等腰三角形，而A（2，4），所以P点坐

存在,有三个p点（4,0）,(-2√5,0),(2√5,0)再问：那个……能否给个过程……

1.y=x²+2mx+1=(x+m)²-m²+1顶点为（-m,1-m²)代入直线中1-m²=-m-1m²-m-2=0m=2或者m=02.此抛

∵抛物线是二次函数的图象，∴m2-4m-3=2，解得m=-1或m=5，又顶点在x轴下方，∴m-5＜0，即m＜5，∴m=-1．

当y=0时x^-2x-3=0（x-3）（x+1）=0x1=3x2=-13-(-1)=4所以长度为4

式子中如果根号m^2表示二次根号下m的话,由题意得,因为OA=OB,所以抛物线对称轴是x轴,所以对称轴：5-二次根号下m=0,所以m=25,代入可得解析式y=(－1/2)x^2+22,对称轴x=0,由

设直线L方程为y=ax+b,p点坐标为（m,n）.因为直线L经过A（4,0）和B（0,4）两点,带入直线L方程解得a=-1,b=4,即直线L方程为y=-x+4.三角形AOP的面积=线段OA长乘以p点纵

S△ABP=2S△ABQQ(0,2)得P(X',4)设Y=a(x-x')∧2＋4把Q(0,2),K(-1,-4),代入解得a=-2,x'=1Y=-2(x-1)∧2＋4y=-2x²+4x+2

第一问：根据抛物线方程可知点M坐标为（-2,0）,根据直线方程可设点坐标为（x,2-x／2）.则L=根号下（x+2）^2+（2-x／2）^2再问：需要取值范围再答：把直线方程带入区县方程可得ax^2+

因为对称轴x,所以设抛物线为y^2=2px(p>0),(y^2=-2px,p>0)交点坐标为F(p/2,0),把这个代入双曲线方程,求出p=4.（负的舍掉）所以方程为y^2=8x,or,y^2=-8x

1. 相切联立方程 y=x^2-2x        y=x+bx^2-3x-b=0 有唯一

如图知，抛物线y=ax2+2ax+a2+2过点（1，0）∴a+2a+a2+2=0，a＜0，解得a=-1或-2，∵抛物线与x轴交于两点，∴△=4a2-4a（a2+2）＞0，a＜0，解得，a＜-1，∴a=

y=2(x+3/4)^2+(m^2+31/8)故：顶点为（-3/4,（m^2+31/8)^0.5)即-3/4,根号（m的平方+8分之31）所以在第二象限数学符号不好打,见谅

给点时间,好吗?再答：你在草稿纸上，画下大致图像，要求最大面积，只需在曲线上找出距直线AB最远的点设与直线AB平行的直线方程为y=2x+b，联立y^2=4x，得4x^2+(4b-4)x+b^2=0当方

设抛物线解析式是y^2=2px.y=2x-4代入得:4x^2+16-16x=2px2x^2-(8+p)x+8=0x1+x2=(8+p)/2x1x2=4(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2

∵抛物线y=ax2+2ax+a2+2的对称轴为x=-2a2a=-1，∴该抛物线与x轴的另一个交点到x=-1的距离为2，∴抛物线y=ax2+2ax+a2+2与x轴的另一个交点坐标为（1，0）．故选B．

这是2012漳州中考题,原题共三问,本题的解答如下：  江苏吴云超解答　供参考!

第四

（1）∵y=x2-2x=（x-1）2-1，∴抛物线C0的顶点坐标为（1，-1）；（2）①当y=0时，则有x2-2x=0，解得：x1=0，x2=2，则O（0，0），A1（2，0），∵将抛物线C0向右平移