如图所示,点ef在bc上ae⊥bc

连结EC三角形AED全等于ACD,得到：角AED＝角ACD因为：AE＝AC所以角AEC＝角ACE所以角CEN＝角ECD因为EF平行于BC所以角CEM＝角ECD所以角CEN＝角CEM所以CM=CN

证：（1)三角形AEF为等边三角形连接AC因为角B=60度所以三角形ABE为等边三角形所以AC=AB,角ACB=角ACD=120/2=60（度）又因为BE=CF所以三角形ABE全等于三角形ACF所以A

做EG⊥AD于G∵ABCD是矩形∴∠DGE=∠B=90°……（1）∠BEG=90°∵EF⊥ED∴∠DEF=∠DEG+∠GEF=90°∠BEG=∠FEB+∠GEF=90°∴∠DEG=∠FEB……（2）∵

已知：,四边形ABCD是平行四边形,点E,F在直线AB上,AE=AB=BF∵∠E＝∠DCM∠MAE＝∠MDC(内错）AE=DC∴△AEM≌△DCMAM＝MD同理BN=NC∴M,N.是AD,BC的中点M

楼上的瞎扯淡..∵BC的垂直平分线EF交BC∴∠FDB=90BD=DC∴BE=ECFB=FC∴∠EBC=∠BCP∴∠BCA=90∴∠CBA+∠A=90∵∠CBA+∠FEB=90∴∠FEB=∠A∴FE‖

因为AC=CD,且CF平分角ACB,所以F为AD中点.因为AE=EB,所以E为AB中点.所以EF是三角形ABD的中位线,所以EF=1/2BD再问：。。。先写上去等明天老师把作业改完了俺看看对不对再给你

过F作BC的垂线,垂足G在BC延长线上.（垂足G不一定会在P点上吧,你又没说）因为∠AEF=90°,所以∠FEG=90°-∠AEB=∠EAB又因为∠ABE=∠FGE=90°所以三角形ABE和EGF相似

∵AE=AD∴∠ADE=∠AED∵ABCD是矩形,DF⊥AE∴∠ADE+∠CDE=∠FED+∠CDE=∠FED+∠FDE=90°∴∠CDE=∠FDE在RtΔDFE与RtΔDCE中,∠CDE=∠FDE,

延长ef交bc于d,因为ae=af,所以角aef=角afe=角dfc因为ab=ac,所以角b=角c所以△ebd相似于△fcd所以角edb=角fdc所以角edb=90所以垂直再问：不用相似三角形的可以吗

(1)延长CE交AB与G∵AE⊥CG,AE平分∠BAC∴△AGE是等腰三角形∴E是GC的中点∵D是CB的中点∴DE//AB∴DE//BF∵EF//BD∴四边形BDEF是平行四边形(2)2BF+AC=A

∵ABCD是矩形∴AD∥BC∴∠FAD=∠AEB∵AE=BC,BC=AD∴AE=AD∵DE⊥AE∴∠AFD=∠ABE=90∴三角形ABE全等于三角形AFD∴AF=BC∵BC=BE+EC=AE=AF+E

证明：如图，连接DE，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAF=∠AEB，∵DF⊥AE，∴∠AFD=∠B=90°．又∵AD=AE，∴Rt△ABE≌Rt△DFA．∴AB=CD=DF．又∵∠DFE

因为DE=2AE=2EO、EF垂直于BD、角EOD=90度,所以角ADO=30度、角OED=60度,所以角EAO=30度、角COD=60度,所以AO=BO,又因为ABCD是平行四边形,对角线相交并平分

证明：∵AD=BC,AE=BC∴AD=AE∴∠ADE=∠AED∵AD‖BC∴∠ADE=∠DEC所以∠AED=∠DEC∵∠DFE=∠DCE=90°DE=DE∴△DEF≌△DEC所以CE=EF

证明：∵CD=CA，CF平分∠ACB，∴F是AD中点，∵AE=EB，∴E是AB中点，∴EF=12BD．

证明：EF//AB,AD//BC所以ABEF是平行四边形因为AE平分∠BAD所以∠BAE=∠EAD又因为在平行四边形ABCD中∠EAD=∠AEB所以∠BAE=∠AEB所以AB=BE所以ABEF是菱形

连接DE∵AE=BC,BC=AD∴AE=AD∠ADE=∠AED又∵AD∥BC∴∠ADE=∠DEC∴∠AED=∠CED又DE=DE∠DFE=∠DCE∴△DFE≌△DCE∴EF=EC再答：解答完毕，速度采

证明作AD⊥BC于点D则AD平分∠BAC∴∠BAD=1/2∠BAC∵AE=AF∴∠E=∠AFE∴∠BAC=∠E+∠AFE=2∠E∴∠E=1/2∠BAC∴∠BAD=∠E∴AD∥EF∵AD⊥BC∴EF⊥B

延长EF交BC于M∠FAE=90,EA=FA∴⊿EAF是等腰直角三角形∴∠E=45即∠CEM=45又∵∠C=45即∠ECM=45∴∠EMC=180-∠ECM-∠CEM=180-45-45=90∴EM⊥

(1)延长CE交AB与G∵AE⊥CG,AE平分∠BAC∴△AGE是等腰三角形∴E是GC的中点∵D是CB的中点∴DE//AB∴DE//BF∵EF//BD∴四边形BDEF是平行四边形(2)2BF+AC=A