如果t>0且a≠b,求证
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/23 10:17:10
a-b>0,a/b>1a^ab^b/(a^bb^a)=(a/b)^(a-b)>1所以a^ab^b>a^bb^a
∵a、b∈(0,+∞),a≠b且a+b=1,∴1a+1b=(1a+1b)(a+b)=1+1+ab+ba>2+2=4.故么1a+1b的取值范围是(4,+∞).故答案为:(4,+∞).
因为a+b+c=0,所以c=-a-b,所以(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b=(a-b)/(-a-b)+(b+a+b)/a+(-a-b-a)/b=(b-a)/(b+a)+2b/a-2a/b
令b/a=m,d/c=n,则b=am,d=cn,则b+d=am+cn>an+cn,所以(b+d)/(a+c)>n=d/c所以b+d/a+c>d/c
因为已知a+b=1,a>0,b>0,∴根据基本不等式a+b≥2ab,∴0<ab≤14,又(a+1a)(b+1b)=a2+1a⋅b2+1b=a2b2−2ab+2ab=(1−ab)2+1ab≥254(取等
证明a²/(ab+b²)-b²/(a²+ab)=a²/b(a+b)-b²/a(a+b)=(a³-b³)/ab(a+b)分
证明:设(c+b)^x=a,(c-b)^y=a则x=log(c+b)a,y=log(c-b)a又(c+b)^xy=a^y(c-b)^yx=a^x所以[(c+b)(c-b)]^xy=a^(x+y)(c&
假设X=a,此时有(a)2-(a+b)*a+ab=0与原式不符合,故x≠a同理,假设x=b,此时有(b)2-(a+b)*b+ab=0与原式不符合,故x≠b综上,x≠a且x≠
a²/(ab+b²)-b²/(a²+ab)=0a²/(ab+b²)=b²/(a²+ab)a²(a²+
证明:(1)a>0,b>0a+b>=2√ab(a+b)^2>=4aba
A真包含于B,则2是集合B的一个元素,所以4-10+t=0t=6
由A,B正交,AA'=A'A=E,BB=B'B=E|A'(A+B)|=|A'A+A'B|=|E+A'B||B'(A+B)|=|B'A+B'B|=|B'A+E|=|(B'A+E)'|=|A'B+E||A
1、a>b>0且a^3+b^3=2根据均值不等式有a^3+b^3>=2√a^3b^3,当且仅当a=b时等号成立因为a>b所以a^3+b^3>2√(a^3b^3)=2√(ab)^3因为a^3+b^3=2
百度上有人问过,给你转来了:a>b>c,因此(a-b)(a-c)>0b=-(a+c)代入得(2a+c)(a-c)>0即2a^2-ac-c^2>0从而a^2+ac+c^20,否则a+b+c<0)即√[(
建议考虑函数g(x)=f(x)e^x因f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,且f(a)=f(b)=0所以g(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,且g(a)=g(b)=0对g(x)在(a,b)
分解因式=(a+b)(a^-ab+b^)2.ab(a+b)a^-ab+b^>aba+
1.(1)两个数相除:[(a^b)(b^a)]/[(a^a)(b^b)]=a^(b-a)/b^(b-a)=(a/b)^(b-a)如果a>b,则上式
由a^2/(ab+b^2)-b^2/(a^2+ab)=0,则a^2/(ab+b^2)-b^2/(a^2+ab)=(a^3-b^3)/[ab(a+b)]=(a-b)(a^2+ab+b^2)/[ab(a+