如果两个整数a.b都能被c整除,那么它们的和.差.积也能被c整除吗?为什么?-搜答案-智慧作业帮

if(a%b==0)returntrue;elsereturnfalse;

因为A能够被C整除,有：A/C=X,X为整数,所以A=X*C,同理有：B=Y*C,Y为整数他们的和：A+B=X*C+Y*C=（X+Y）*C,因为X为整数,Y也为整数,所以X+Y也为整数,所以A+B能够

大致思路可以这样,不妨假设输入的a>等于b,然后你引入一个新变量c,让c初始值为1,并让c+1的值附值给c,条件是c

能.由于a,b均能被c整除,故可设a=m*c,b=n*c,则a+b=(m+n)*c,a-b=(m-n)*c,a*b=m*n*c^2.故能被c整除

（4n+3）的二次方-4916n^2+24n+9-49=16n^2+24n-40=8(2n^2+3n-5)有公因式8所以选C

a、b都能被c整除,可以表示为a=nc,b=mca+b=（n+m）c,能被c整除a-b=（n-m）c,能被c整除a*b=nmc^2,能被c整除

证明：x=1时,a+b+c能被3整除；x=-1时,a-b+c也能被3整除.两式之差2b被3整除,∴b被3整除ax1²+bx1+c-(ax2²+bx2+c)=a(x1²-x

设b÷a=m,c÷b=n,则b=am,c=bn=amn所以（b+c)÷a=(am+amn)÷a=m+mn

先取x=0,得c能被3整除；再取x=1,得a+b能被3整除；再取x=-1,得a-b能被3整除；所以a,b,c都能被3整除所以abc能被27整除

设a=mc,b=nc(m,n都是整数)所以a+b=(m+n)ca-b=(m-n)cab=mnc因为(m+n),(m-n),mn都是整数所以（a+b）,(a-b),ab也能被c整除

A=kB,B=rCA=krCC|A

不一定的：4*21=3*28=84

设a/c=mb/c=n(m,n是整数)（a+b）/c=a/c+b/c=m+n是整数（a-b）/c=a/c-b/c=m-n是整数ab/c=(a/c)b=mb是整数

例子：78能被3整除,78也能被13整除,3与13互质,那么78也能被3与13的积39整除.

证明：（1）∵a|bc∴不妨设bc=ka,k∈Z又设b的质因子分解为b=p1^x1×p2^x2×……×pr^xr(这里的1,2,……,r都是下标,^x1代表x1次方,且p1、p2等都是质数,下同)a=

如果两个整数a、b都能被整数c整除,那么他们的和、差、积也能被c整除设a=mc,b=nc,则a+b=(m+n)ca-b=(m-n)cab=mnc^2

是的,可以验证.如题,a=mc,b=nc,那么和差积分别为a+b=(m+n)c,a-b=(m-n)c,ab=mncc.一目了然,都能被整除

算法程序：#includevoidmain(){inta,b;printf("inputa,b:(a>b)\n");scanf("%d,%d",&a,&b);if(a%b==0)printf("OK\

枫之贤者-魔法师四级的回答正确,写细一点就是：因7A+2B-5C能被11整除,所以,2(7A+2B-5C)能被11整除；同时,11A+11B-22C=11（A+B-2C)能被11整除；因此,3A-7B

对.BC互质,都能整除A,所以A是BC的公倍数.例如：A=30,B=3,C=5