如果正整数对x,y满足方程-搜答案-智慧作业帮

A#B=2(2*A*B-A-B)=8882*A*B-A-B=444(2B-1)A=444+BA=(444+B)/(2B-1)=1/2*(2B-1+889)*(2B-1)=1/2[1+889/(2B-1

由题意得：x=200−2y3=2003-23y，∵x和y的值取正整数，200是偶数∴200-2y＞0，且是3的倍数，x只能取偶数，根据以上条件可得0＜x＜2003，∴x只能取2，4，6，…64，66，

原方程整理得：x2-（y+2）x+（y2-2y）=0△=（y+2）2-4（y2-2y）≥0∴6-433≤y≤6+433因为y是正整数，有1≤y≤4，从而，y=1，2，3，4当y=1时，则x2-3x+1

2x2-xy-3x+y+2006=0，∴-2x2+xy+2x+x-y=2006∴（2x-2x2）+（xy-y）+（x-1）=2006-1，∴-2x（x-1）+y（x-1）+（x-1）=2005，∴（x

2XY＋X＋Y＝83等式两边乘以2得：2x（2xy＋x＋y)＝2x834xy＋2x＋2y＝1664xy＋2x＋2y＋1＝167(2x＋1)(2y＋1)＝167(167是质数,只能是1×167或(－1)

是336675

把原方程看做是关于x的一元二次方程,整理得：x^2-4(y+1)x+(6y^2-4y+6)=0这个方程需有正整数根,因此其判别式：△=16(y+1)^2-4(6y^2-4y+6)=-8(y^2-6y+

乘以3是指xyz两两相等组合有3种情况,乘6是指xyz两两均不相等的排列有6种情况

解题思路：用方程和不等式把取值的范围得出，最后把正整数代入求解解题过程：

4022方法很简单只要2×2011即可不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~

方程两边同时乘以2,有4xy+2x+2y=166∴(2x+1)(2y+1)=167又x,y∈N*,2x+1>=3,2y+1>=3,167为质数所以不存在x,y,使得(2x+1)(2y+1)=167成立

y^4+2x^4+1=4x^2yy^4-2y^2+1+2(x^4-2x^2y+y^2)=0(y^2-1)+(x^2-y)=0y^2=1,x^2=yy1=1,y2=-1,(当y=-1时,x^2-y不能等

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求满足方程4X*X-9Y*Y=31的正整数解(2x+3y)(2x-3y)=31=1*31所以：2x-3y=12x+3y=31解得：x=8;y=5

x^2-y^2=4(x+y)(x-y)=1*4=2*2因为x,y是正整数,故x+y>x-y即:x+y=4,x-y=1解得x=2.5,y=1.5,舍x+y=2,x-y=2解得x=4,y=0,舍没有正整数

n

y=(x+12)/x即Y=1+12/X,又xy都是正整数,即X只可能是12的公约数,即X只可以是1,2,3,4,6,12对应Y是13,7,5,4,3,2..

4x²-9y²=31(2x+3y)(2x-3y)=31=31×12x+3y=312x-3y=1相加,得4x=32x=8相减,得6y=30y=5即x=8,y=5

因为定义x*y=x^2+y^2+x+y所以(x+2)*x=26,可化为(x+2)^2+x^2+(x+2)+x=26即x^2+4x+4+x^2+x+2+x-26=02x^2+6x-20=0x^2+3x-

∵x2-y2=（x+y）（x-y），64=32×2=16×4，∴x+y＝32x−y＝2或x+y＝16x−y＝4，解得x＝17y＝15或x＝10y＝6．∴满足条件的正整数对（x，y）的个数是2．故选B．