如果行列式有两行的元素成正比
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/15 20:10:20
主对角线以下(上)的元素都为0的行列式叫上(下)三角形行列式,D=a11a22...ann你说的人对的.
此行列式的值为零.∵n阶行列式的元素个数为n²个,由题意,得行列式中等于零的元素个数>n²-n(个)换言之,该行列式中非零元素个数<n²-(n²-n)=n(个)
是行列式每个展开式中都有所有元素都是0的一行或者一列中的元素,所以……如看不明白,也可用行列式的展开式运算一下=0*代数余子式=0知道了没?
举个例子〜再答:例如行列式中有两行数分别为:1234(记为a)、2468(记为b),则a=2b,它们成比例。即一行元素可以分别表示为另一行对应元素的倍数,就说这两行成比例。(通过行列式的
有二阶行列式,其第一行元素是(1,3),第二行元素是(1,4),该行列式的值是1*4-3*1=1.
可以这样思考:n阶行列式总共有n²个元素,现在0的个数大于n²-n,相当于把每个元素都为0的n阶行列式中的一部分(少于n个)元素换成非0元,显然行列式有n行n列,现在少于n个数,必
设行列式有a1,a2,a3……an行,假设a1,a2行对应元素成比例k即:a1=ka2你把a2行×(-k)加到a1行去(行列式变换),那么a1行所有元素为零如果有一行都为零,则整个行列式为零!这个是行
当然是0.∵非0元素
n阶行列式展开式中正负项个数相同,都是n!/2若它是偶数,即n!/2=2k,k>=1则n!=4k故n>=4.2.由已知,行列式中至少有一行元素都是0,故行列式的值为0再问:为什么考研材料上
参看复习全书,里面解答很详细,打字打上下角标好难打.
n-1个非零元素的行列式秩最大只能是n-1,而n阶行列式不为零的条件是满秩(秩=n),所以行列式=0
楼上说的虽是不错,但还不足以完全解决问题,另外需要证明其余元素的代数余子式之和为零.当然这个也很容易,比如第i行全为1,那么第j行的元素的代数余子式之和为零,因为这相当于一个两行都为1的行列式的值.
行列式有《值》的意义,但矩阵没有,(它永远只是一个《表》,而不是《值》)所以不能应用.
首先提取比例系数,得到有两行相等的行列式,再根据任意交换两行或两列的顺序,行列式的值变为原来的相反数,即可推得原式为零
在n阶行列式det(A)中,吧元素aij((i,j)为下角标,下同)所在的第i行和第j列划去后,留下来的元素按原来次序所组成的n-1阶行列式叫做元素aij的余子式,计作Mij,而称Aij=-1的(i+
将最后一行与前一行换,直到换到第一行.同样,再把最后第二行也这样变换到第二行,.(-1)^n-1*(-1)^n-2*.*-1=(-1)^n(n-1)/2
举个例子,好比三阶行列式a11a12a13a21a22a23a31a32a33假如任取一行(或者列)比如取a11,a12,a13第一行假如a11=b11+c11,a12=b12+c12,a13=b13
这个没有必然关系.可以举反例,最简单的二阶就不是0嘛.|01||10|.你是看这个很有规律性,所以想知道,如果对角元素全部为零时会带来什么特性吧.可以告诉你,一般的行列式可以分解成n²项,对
CFCL335.5*3/(35.5*3+12+19)=77.45%CF2CL235.5*2/(35.5*2+12+19*2)=58.68%CFCL3破坏臭氧层能力强.
证:由题意知b≠0.设|A|=|aij|则|aijb^(i-j)|=a11a12b^-1a13b^-2...a1nb^1-na21ba22a23b^-1...a2nb^2-na31b^2a32ba33