关于行列式的性质下面是高中行列式的性质5,请问怎么理解?可否举例说明?性质5：如果行列式某一行（或一列）的元素都是二项式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 00:28:27

关于行列式的性质
下面是高中行列式的性质5,请问怎么理解?
可否举例说明?
性质5：如果行列式某一行（或一列）的元素都是二项式,那么这个行列式等于把这些二项式各取一项作成相应行（或列）不变的两个行列式的和.

举个例子,好比三阶行列式
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
假如任取一行（或者列）比如取a11,a12,a13第一行
假如a11=b11+c11,a12=b12+c12,a13=b13+c13
这个行列式就成为
b11+c11 b12+c12 b13+c13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
它等于
b11 b12 b13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
加上
c11 c12 c13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
这两个行列式之和

关于行列式的性质下面是高中行列式的性质5,请问怎么理解?可否举例说明?性质5：如果行列式某一行（或一列）的元素都是二项式行列式的性质怎么证明? 利用行列式的性质计算行列式利用行列式的性质计算行列式利用行列式的性质计算下列行列式, 利用行列式的性质,计算行列式用行列式性质计算行列式的值利用行列式的性质证明这个行列式用行列式的性质计算下列行列式：用行列式的性质计算下列行列式用行列式的性质计算此行列式用行列式的性质计算行列式,