实数a取何值时,方程lg(x-1) lg(3-x)=lg(1-ax)-搜答案-智慧作业帮

由韦达定理,两个根的乘积是lg(2a²-a)两根一正一负,等价于lg(2a²-a)

x^2-2x+lg(2a^2-a)=0有一个正根和一个负根x1*x2=lg(2a^2-a)

(lga+lgx)(lga+lgx^2)=4(lga+lgx)(lga+2lgx)=42(lgx)^2+3lgalgx+(lga)^2-4=0设lgx=t所有的解都大于1则t=lgx>lg1=02t^

原方程等价于条件组：（*)x＞(a-1)/4.(**)4x²+4(a-1)x+a-1=0.⊿=16(a-1)(a-2).（一）当⊿＝0时,有a=1,或a=2.代入条件组中可知,a=1时,有x

ax^2+4x-1=01)△=4^2-4a*(-1)>016+4a>0a>-42)二次项系数a≠0所以a取值范围为a>-4且a≠0.

lg(x-1）*（3-x)=lg(a-x)(x-1）*（3-x)=(a-x)xˇ2-5x+（a+3）=0因为有唯一实根所以bˇ2-4ac=025-4*（a+3）=0a=13/4又因x-1>03-x>0

由已知可知1-x>0,3-x>0,1-ax>0可得1

原方程同解于以下混合组：4x2+4ax=4x-a+1.①4x-a+1＞0.②即4x2+4(a-1)x+a-1=0.①x＞(a-1)/4.②等价于要求“方程f(x)＝4x2+4(a-1)x+a-1=0在

x-1>0-->x>13-x>0-->x1axaa=0,-81)delta

lg(x-1)+lg(3-x)=lg(1-ax)所以lg[(x-1)(3-x)]=lg(1-ax)所以-x^2+4x-3=1-ax所以x^2-(4+a)x+4=0当有二解时x-1>03-x>0→10.

lg(2-x²)/lg(x-a)=2首先lg(2-x²)中是x的定义域为（-√2,√2）lg(2-x²)=lg(x-a)^2(要考虑x>a)2-x²=(x-a)

1-x^2>=0-1再问：没看懂啊，详细点呗。再答：lg(x-a)>0,lg(x-a)>lg1,x-a>1根号内1-x^2>=0,-1-2,x=1时,x-a>1,a≥lg1,x-a≥1x=1时,x-a

(x-1)(3-x)=x-a只有一解即该方程判别式=0解得a=3/4不懂再问,

主要的思路是将其转化为一元二次方程（关于lgx的）,再利用已知条件求解.lg(2x).lg(3x)=-a^2可以变形为(lg2+lgx)(lg3+lgx)=)=-a^2这又等价于(lgx)^2+lg6

x^2-2x+lg(2a^2-a)=0有一个正根和一个负根x1*x2=lg(2a^2-a)

2lg2x=lg(x^2-4x+a)成立的条件是x^2-4x+a＞0,且x＞0,即在x＞0上x^2-4x+a＞0有解,即f（0）＞0,代入得a＞0,综合得上述答案.

由定义域x-1>0,得x>1因此方程为lga+lgx=2lg(x-1)lga=lg[(x-1)^2/x]得：a=(x-1)^2/x=(x^2-2x+1)/x=(x+1/x)-2因为x>1,所以有x+1

已知关于x的方程a/(1-x)=a^2+11)证明a取任何非零实数时,方程的解都是正数a=(a^2+1)(1-x)a=a^2+1-(a^2+1)xx=(a^2-a+1)/(a^2+1)=[(a-1/2

定义域X

把分母的移到右边来,运用对数的性质再2边消掉对数符号.整理成一个关于X的2次方程.2X~2-2ax+a~2-2=0,改方程有解.的他大于=0解出a还要限定a的范围.这要根据X.2大于2,又a小于x综合