作业帮1 i的负n次方为什么趋近于0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/04 20:34:22
你说的这个就是极限里的基本公式啊.
令f（n）=n^(1/n),就是函数f（n）等于n的n分之一次方,然后两边取对数,则ln（f（n））=ln（n）/n（右边对数性质）右边当n趋于无穷时候趋于0（这个很显然,n比ln（n）增长快,证明方
lim(1+(-1)^n)/n因为1+(-1)^n明显为有界量1/n趋于0,为无穷小量有界量乘以无穷小量为无穷小量故,极限为0当然,也是可以用定义来求的考虑|(1+(-1)^n)/n|0,取N=2/ε
对于任何q>1,n->＋∞时,n/(q^n)=0；这个的意思是n->＋∞时,指数函数比一次函数增长得要快,这是经常要用到的一个性质.打字很麻烦,关于这个的证明能不能麻烦你自己找一下,应该很容易找到.然
2^n^2=2^(n*n)=2^(n+n+n+...+n)=(2^n)(2^n)(2^n)(2^n)(2^n)...(2^n)n个相乘...
要注意（1+x）的n-1次方的极限为1x->0
这个很简单.X^n在X趋近于0+时,相当于0^n,当然是0.而lnx在X趋近于0+时,根据它的图像,可以知道是趋近于负无穷大的.
令y=n-ln(n)所以y´=1-1/n当n趋近于无穷大时1/n趋近于0所以y´=1-1/n>0所以函数y在(1,∞)上单调递增当n趋近于无穷大时y也趋近于无穷大所以1/y趋近于0
既然你明白极限为什么是0.那我就解释点其他方面.当N趋近于无穷时,含义应该是单指正无穷.而要有负无穷则要说明.就像一个数5,不特别说明的时候,单指正数5.而不包含负数.再问：那这种算数列极限么？还有就
第一题：因为当x趋近于0时,根据等价无穷小代换有：(1+x)^1/n-1=x/n所以：lim(x->0)[(1+x)^1/n-1除以1/n]=1而第二题,因为当x趋近于-5时,分子分母都不为0啊,所以
可以由图像得到
当n是奇数,负一的n次方减一等于-2当n是偶数或0时,负一的n次方减一等于0负一的n次方和负一的n+1次方化简后是0
lim(x->0)(e^3-e^(-x)-4x)/(1-cosx)=lim(x->0)[e^(-x)-4)/sinx=(1-4)/1=-3
lim{f(a+1/n)/f(a)}^n=lim{[1+[f(a+1/n)-f(a)]/f(a)]^{f(a)/[f(a+1/n)-f(a)]}^[f(a+1/n)-f(a)]/[1/nf(a)]}由
n趋负无穷怎么会有左极限?再答：您说得不是很清楚，把书拍张图吧再问：再问：A选项我觉得不存在，趋近于负无穷时为0再答：省略了正号再答：指趋向正无穷再问：哦，那好吧。再问你个题再问：再答：嗯再问：第6题
x趋近于+无穷,{lnx}的1/x次方->e^{ln(lnx)/x}用落必达法则->ln(lnx)/x->1/xlnx{lnx}的1/x次方=1x趋近于0+,[tanx]的x次方->tanx->xx^