对siny平方二重积分

sinx=1/3-siny故sinx-(cosy)^2=(1/3-siny)-[1-(siny)^2]=(siny)^2-siny-2/3=(siny-1/2)^2-1/4-2/3siny∈[-1,1

应该是一样的啊,只是计算的复杂性不一样,另外可以用奇偶性和对称性来简化计算

交换积分次序：∫[0,1]dx∫[x,√x]siny/ydy=∫[0,1]dy∫[y²--->y]siny/ydx=∫[0,1](siny/y)(y-y²)dy=∫[0,1](si

对X积分分两段（（1,-1）前的是y=-根号x和y=根号x为下上限交点后是,y=根号x和y=x-2再问：我是先对X积分，你那是先对Y积分了

y=(1+x平方)/5x的导数y'=(1/5x+x/5)'=-1/5x²+1/52、y=x+1/2siny、两边关于x求导得：y'=1+1/2cosy*y'整理得：y'=2/(2-cosy)

∫(0→1)dx∫(x→1)(siny)/ydy,交换积分次序=∫(0→1)(siny)/ydy∫(0→y)dx=∫(0→1)(siny)/y·ydy=∫(0→1)sinydy=-cosy：[0→1]

应该是2x^(2y)y'-2e^(2X)-cos(y)y'=0再问：2x^(2y)y'里2y的项是怎么来的呢？再答：好像求错了，是x^(2y-1)+2x^(2y)ln(x)y'-2e^(2X)-cos

∵sinx+siny=1/3∴sinx=1/3-siny∵-1≤sinx≤1∴{-1≤1/3-siny≤1{-1≤siny≤1解得-2/3≤siny≤1又∵M=1/3-siny-cos的平y=(sin

用拉格朗日中值定理f'（k）=[f(b)-f(a)]/(b-a)|x-y|*cos(k)=|sinx-siny|cos(k)

原式可以化成2+siny/(sinx+siny)或者3-sinx/(sinx+siny),两种情况都求积分,首先siny/(sinx+siny)的积分和sinx/(sinx+siny)应该是一样的,这

证明：因为x≠y,即|x-y|≠0所以有|（sinx-siny）/（x-y）|＜1因为f（t）=sint为连续可导的函数.根据拉格朗日中值定理,在x,y之间至少存在一个点m,使得（sinx-siny）

楼上的解释只对了一半.曲面积分是指在被积函数在曲面上取值,也就是一楼所说的在曲面上进行.无论怎样进行,都是重积分,有些能化成二重积分,有的化成三重积分.如静电场中的高斯定理,用于球对称,还是柱对称,或

(1）sinx的取值范围是【-1,1】又siny=1/3-sinx所以可以得到siny的取值范围是【-2/3,4/3】又siny本身的取值范围是【-1,1】故可以得到siny的取值范围是【-2/3,1

cos^2(y)+2sinx=1-siny*siny+2sinx=1-(1/2-sinx)*(1/2-sinx)+2sinx=3/4-(sinx-3/2)^2+9/4=3-(sinx-3/2)^2由-

这个式子有点小错,“＜”应该是“≤”,因为不排除x=y的可能性.拉格朗日中值定理,在x,y之间存在t,使sinx-siny=(x-y)cost,|sinx-siny|=|x-y|*|cost|≤|x-

再问：求大神讲解下那个积分的上下限是怎么算出来的，，本人菜鸟啊，，，再答：对于直角坐标来说下方的函数为下限，上方的函数为上限对于极坐标来说若区域是只由一条曲线围成，则r的范围：下限是原点，上限是该曲线

两边对x求导：1+(dy/dx)*siny=(dy/dx)cosy-1;dy/dx=2/(cosy-siny)

将积分区域沿中间分为两部分D1：关于y对称的区域D2：关于x对称的区域通过奇偶性的分析,XY+COSX*sinY在D2的积分为0【关于y的奇函数】同样的,xy在D1上的积分也是0【关于x的奇函数】只需

　　被积函数是开口向下的椭圆抛物面,它与xoy面的交线是椭圆:4x^2+y^2=4 即 x^2+y^2/2^2=1.　　如上图.易知 z=4-4x^2-y^2,当&nbs