对于任意x属于R.f(x)=ax3 ax2 7x,不存在极值的充要条件

1.x=1是对称轴,所以f(1+x)=f(1-x).又f(x+2)=-f(x),所以f(1-x)=f(1+x)=f[(x-1)+2]=-f(x-1),用x替换x-1,则f(-x)=-f(x);2.f(

由对成轴公式x=-b/2a,函数f(x)的对成轴为x=1,又有如果函数关于x=m对成,则有f(m-x)=f(m+x),所以选A.f(1-x)=f(1+x)我会关注问题一天,有细节不懂的提出.

(1)f(x)=ax^2+x0,-1/a

对于任意的x属于(0,1】都有f(x)大于等于0成立即ax³≥3x-1,a≥3/x²-1/x³总成立设g(x)=3/x²-1/x³,00,g(x)递增

令x=1,y=1时f(1+1)=f(1)+f(1)=4解得f(1)=2令x=2,y=-1时f(2-1)=f(2)+f(-1)=2解得f(-1)=-2

证明：f(a+b)+f(a-b)=2f(a)f(b)b=0,2f(a)=2f(a)f(0)若f(a)=0,a是任意实数,则f(x)=0,显然是偶函数；若f(a)不等于0,则f(0)=1再令a=0,f(

证明：①因为x∈R,所以定义域满足要求；②令a=b=0,则有：f（0）=f（0）+f（0）→f（0）=0；③令a=-b,则有：f（0）=f（a）+f（-a）=0即：对任意a∈R,有：f（-a）=-f（

f(0+0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0；f(a+(-a))=f(a)+f(-a),所以f(a)+f(-a)=f(0)=0.所以f是奇函数.

任取X1,X2且X113X1所以f(1/3)^3X1

1、证明：由f(x)是定义在R上的奇函数得：f(-x)=-f(x)所以f[-(3/2+x)]=-f(3/2+x)=>f(-3/2-x)=-f(3/2+x)=>-f(-3/2-x)=f(3/2+x)又由

（1）令x0,从而f(0)=1.（2）对任意实数x1,x2,x1f(x2),由x1、x2的任意性,可知f(x)在R上递减.（3）由于f(x)在R上递减,所以f(x)=1当且仅当x=0；a1=f(0)=

1.f(1)+3f(-1)=1f(-1)+3f(1)=-1上面方程组求解可得f(1)=-22.f(x)+3f(-x)=xf(-x)+3(x)=-x还是求方程组,得f（x）=-2x

根据恒有f(x)

由题可知c=0由f(-1/2+x)=f(-1/2-x)得函数f(x)关于x=-1/2对称得-b/2a=-1/2所以得a=b函数f（x）的表达式f(x)=a(x^2+x)有f(x)>x得a(x^2+x-

因为x

1、令x=1代入,有f(1)=0；2、可以证明此函数是单调的.证明如下：取m>n>0,则f(m)-f(n)=f[(m－n+n)]-f(n)=f(m-n)+f(n)-f(n)=f(m-n),由于m-n>

设k为一个大于1的常数,x∈R+,则f(kx)=f(x)+f(k)因为k>1,所以f(k)x所以kx>x,f(kx)

假设X1>X2则f(x1)-f(x2)=a-2/2^x1+1-a+2/2^x2-1=2/2^x2-2/2^x1=(2^(x1+1)-2^(x2+1))/2^(x1*x2)因为x1>x2所以x1+1>x

∵f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意x、y属于R成立；分三种情况：1.x是整数:有f(0)=f(0)＋f(0)；∴f(0)=0=a*0f(1)=f(1)+f(0)=f(1)；∴f(n)=f(n-

对任意a和b,若a>b,由题意有f（a）=f（b）+f（a-b）-1又因为a-b>0,所以f（a-b)>1所以f（a）-f（b）=f（a-b）-1>0所以f(x)是R上的增函数证毕.