作业帮将下列函数展开为Maclaurin级数并指出收敛域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/03 15:29:48
这句话我写在前面：通过两题,我们需要得到的是,求幂级数表示,可以转换成求其导数或者积分的幂级数,再求秋分或导数；即幂级数的导数还是幂级数,幂级数的积分还是幂级数!而且幂级数的求积分求导,这个也是我们所
f(x)=1/(x+2)(x-1)=1/3[1/(x-1)-1/(x+2)]=-1/3[1/(1-x)+0.5/(1+0.5x)]=-1/3[1+x+x^2+.+0.5(1-0.5x+0.5^2x^2
就是把cosx展开成0处的幂级数,有现成的公式套的,然后可以和分母约.再求导的话就是直接对幂级数求导.书上都有,列出来的.
1/(1-x^2)=1+x^2+x^4+...+x^2n+....(|x|
有f(x)=1/(2+3x)=1/5·1/{1-[-3(x-1)/5]}又因为1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+···+x^n+···（-1
令t=x-1则x=t+1f(x)=1/(1+2x)=1/(1+2t+2)=1/(2t+3)=1/3*1/(1+2t/3)=1/3*[1-2t/3+4t^2/9-8t^3/27+.]=1/3-2t/9+
答：建议翻翻高数课本,再将这几节看一遍.f(x)=1/(x-2)-1/(x-1)=1/(1-x)-1/(2-x)因为1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+...+x^n+...=∑(n从0到∞)x^
f(x)=0.5/(1+2.5x)=0.5[1-2.5x+2.5^2x^2-2.5^3x^3+.]收敛域为|2.5x|
再问：ζ（2）是什么？再答：黎曼ζ函数，这个你不用知道的，只需知道是收敛的即可
0?再问：哦
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给你个网址,别人已有解答哦：
(arctanx)'＝1/(1+x^2)=∑(-1)^n*x^(2n),-1＜x＜1.arctanx＝∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1),-1≤x≤1.xarctanx＝∑(-1)^n*x
应该是求展开得若干项吧!不是所有的函数都可以清晰地写出泰勒级数的所有项.楼主看看泰勒级数的部分吧.不过有一些泰勒级数的展开是比较好用的.见参考.第一问有问题吧!x0=-1->f(x)=1/0?是不是l
广义转化公式F^(ω)=∫（上限+∞,下限-∞)f(t)exp(-iωt)dt如果f(t)满足狄利赫里条件,可推导出f(t)=ao/2+加和【第1项-+∞项）取整数】Ansin(nωt+φ）An=an
f(x)=(1-x)/(1-x)(1+x+x^2)(1-x)*[x^3+x^6+...+x^3n+...)]
主要是工程上的需要.因为,在工程上,很多规律与正弦,余弦有关.在周期上,表现为与正弦同步的特征.比如说,光波,声波,无线电波等等特别是在信号分析时,任何一个信号函数,可以用傅里叶级数展开成无限多个正弦
=(1/4)(1/(1-x/4))=(1/4)∑(n=0到∞)(x/4)^n.收敛区间:|x/4|