已知:如图,AB∥CD,E是BC上的一点,角1=角2,角3=角4

证明：连接BD,∵∠E+∠EBD+∠EDB=180º【三角形内角和180º】∠ABE+∠CDE+∠E=360º【已知】又∠ABE=∠ABD+∠EBD【三角形的一个外角等于

1,∵DC//AB,DC=(1/2)AB,E是AB的中点,∴AE=BE=(1/2)AB∴DC=AE所以四边形AECD是平行四边形；【一组对边平行且相等的四边形是平行四边形】又∵AD=DC,∠DAB=9

AB//CD所以DF//EB,因为E,F为中点,DC=AB所以DF=EB,所以为平行四边形.可知ADE为等边三角形,所以DE=AE=EB=BF=FD,所以DFBE为棱形,周长为4×2=8

连DE,CE因为EF为DC的中垂线,所以DE=EC,角DEF=角FEC又EF垂直AB所以角DEA=角CEB又E为中点所以AE=BE所以三角形ADE全等于三角形BCE所以∠B=∠A

连接AC、AD,根据题目条件可证明三角形ABC全等于三角形AED,所以AC=AD,由于F是CD种点,所以AF⊥CD（题目重点是画辅助线AC、AD）

∵△ABC全等于△AED∴AC=AD∵AF⊥CD∴∠AFC=∠AFD∵AC=AD∴∠ACF=∠ADF∴△ACF≌△ADF∴CF=DF∴F是CD中点

1、∠D＝∠B+∠E证明：将AB与DE的交点设为O∵AB∥CD∴∠AOE＝∠D（同位角相等）∵∠AOE＝∠B+∠E（三角形外角）∴∠D＝∠B+∠E2、∠B＝∠D+∠E证明：延长EB交CD于G∵AB∥C

证明：连OE,OF因为AB、CD是⊙O的两条弦,E、F分别是AB、CD的中点,所以OE⊥AB,OF⊥CD所以OE=OF(同圆中,相等的弦所对的弦心距相等)∠AEO=90,∠CFO=90所以∠OEF=∠

延长AD与BC交与点O,连接OF∵E、F为中点,AB‖CD∴点O、E、F在同一条直线上,OE是ΔOAB的中线OF是ΔOCD的中线∵∠A+∠B=90°∴∠O=90°∵ΔAOB与ΔOCD是直角三角形∴OF

我正在解答你的问题,请稍候.再问：再答：图一：∠E+∠B=∠D，理由如下：设AB、DE交于O，∵AB∥CD，∴∠D=∠AOE，又∵∠AOE=∠E+∠B，∴∠E+∠B=∠D图二：∠D+∠E=∠B图三：∠

这么简单,你也问……连接AC,AD,证明三角形ABC和三角形AED全等,AC=AD,所以AF垂直平分CD……

连结BD,并延长BD至F（自己画吧）∵AB//CD∴∠ABD=∠CDF∵∠EBD+∠E=EDF∵∠CDE=∠CDF+∠EDF∴∠CDE=∠ABD+∠EBD+∠E即：∠CDE=∠B+∠E再问：请写一下理

过E作直线EF∥AB,F在∠BED内侧,因为AB∥CD,所以EF∥CD.由于同旁内角互补,所以∠BEF+∠B=180°,∠FED+∠D=180°.所以∠B+∠D+∠E=∠BEF+∠B+∠FED+∠D=

∵AB∥CD,∴∠D=∠DFB又∵∠DFB=∠B+∠E,∴∠D=∠B+∠E这是我在静心思考后得出的结论,如果能帮助到您,希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~答题不易

取CD的中点M,连接OM,OM是CD的弦心距,OM垂直于CD,AE垂直于CD,根据三角形相似,OM/AE=OP/AP=OP/（10+OP）,整理得OP=10OM/（AE-OM）OM垂直于CD,BF垂直

证明：∵AD⊥BD，∴△ABD是Rt△∵E是AB的中点，∴BE=12AB，DE=12AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），∴BE=DE，∴∠EDB=∠EBD，∵CB=CD，∴∠CDB=∠CBD

（1）∠D=∠B+∠E（2）∠B=∠D+∠E（3）∠D+∠B-∠E=180°（4）∠E+∠B-∠D=180°以图一为例：过点E作射线EF平行直线AB,则有∠D=∠DEF=∠BED+∠BEF=∠BED+

连接AC,AD,证三角形ABC全等三角形AED（SAS）,则AC=AD,又因为AF=AF,CF=DF,所以ACF全等ADF,所以角AFC=AFD=180/2=90°

角B+角E+角BFE=180（三角形内角和180度）;角AFE+角BFE=180（平角180）;角B+角E=角AFE;因为角D=角B+角E；所以角AFE=角D;所以AB平行于CD（同位角相等两直线平行

1、设AB与DE相交于F∵AB∥CD∴∠AFE＝∠D（同位角相等）∵∠AFE是三角形EFB的外角∴∠AFE＝∠B+∠E∴∠D＝∠B+∠E2、延长BE与CD的延长线相交于F∵AB∥CD∴∠B+∠F＝18