已知:如图,AFCD四点在同一直线上,AF=CD,

选41,、该图做出来后其实就是3,四点在同一直线上,仅能画出一条2、这种说法其实分成两种：(1)三点在一直线上；(2)两点在一直线上,情况(2)中,可作出6条3、四点在同一直线上,仅能画出一条

（1）请说出△ABC≌△DEF的理由；AF=CD,∠A=∠D,AB=DE,由“边角边”知△ABC≌△DEF,（2）∠CBF与∠FEC会相等吗?会为什么?△ABC≌△DEF故CE=BF,∠DCE=∠AF

当然等啦,三角形ECD和三角形AFB全等,边角边关系,然后得到的结论可证三角形ECF和三角形BFC全等,边角边关系,所以结论可证.

因：AB+BC=5BC/2所以：AB：BC=3：2因：BD=2AD/3所以：AB：BD=AB：（BC+CD）=1：2所以：AB：BC：CD=3：2：4所以：AB=3CD/4=3cm

∵DB=三分之二AD∴AB=三分之一AD∵AC=AB+CB,AC=二分之五CB∴CB=九分子二AD∴CD=九分子四AD∵CD=4∴AD=9∴AB=3cm

证明：∵BE=CF（已知），∴BE+EC=CF+BC，即BC=EF；又∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠B=∠DEF（两直线平行，同位角相等），∠ACB=∠F（两直线平行，同位角相等）；∴在△ABC和△D

∵M是AB的中点,N是CD的中点,∴AM=MB=AB/2,CN=ND=CD/2,∵MN=MB+BC+CN=a,∴MB+CN=MN-BC=a-b,∴AB+CD=2MB+2CN=2（a-b）,∴AD=AB

如果只有两个点,则只能做1条分散的三个点,可以做三条如何在这三个点基础上再加一个点然后使直线只增加一条呢?将这个点放在其中的一条线上最终达到的效果就是,三点一线,另一个点在直线外你画出来了嘛?

∵AF=DC所以AF-CF=DC-CF即AC=DF在三角形ACB和三角形DFE中因为AB=DEBC=EFAC=DF(SSS证明全等)所以三角形ACB≌三角形DFE所以∠BCA=∠EFD

∠ACB=∠EFD.理由：∵AF=CD,∴AF-CF=CD-CF,即AC=DF,在ΔABC与ΔDEF中：AB=DEBC=EFAC=DF,∴ΔABC≌ΔDEF(SSS),∴∠ACB=∠EFD.

在RT△ACE和RT△BDF中,AE=BF,∠D=∠C=90º(HL)∴RT△ACE≌RT△BDF∵AC=BD∴∠EAC=∠FBD(同位角相等)∴AC∥BD

再问：字真工整！

）∵M是AB的中点,N是CD的中点,∴AM=MB=AB/2,CN=ND=CD/2,∵MN=MB+BC+CN=a,∴MB+CN=MN-BC=a-b,∴AB+CD=2MB+2CN=2（a-b）,∴AD=A

∵AB=AD-BD，BD=23AD∴AD=3AB；∵AB=AC-BC，AC=52BC∴BC=23AB；∵AD=AB+BC+CD，CD=4cm∴43AB=4解得AB=3cm．

证明：∵BF∥CE，∴∠FBO=∠ECO，∠BFO=∠CEO，在△BOF和△COE中，∠BFO＝∠CEO∠FBO＝∠ECOBO＝CO，∴△BOF≌△COE（AAS）∴BF=CE，∵∠FBO=∠ECO，

（一）条件：②③④，结论：①；证明如下：∵AB=CD，∴AC=BD，∵∠EAG=∠FBG，∴∠EAD=∠FBD，在△ACE和△BDF中AE＝BF∠EAD＝∠FBDAC＝BD∴△ACE≌△BDF（SAS

设AC=5X则CB=9XAD=4-5X根据AD=5/9DB有：4-5X=5/9（4+9X）解得X=8/45AB=5X+9X=14X=14*8/45=112/45

因为AE=BF,AC=BDACE=BDF=90°所以ACE和BDF全等所以角CAE＝DBF因为AE＝BF所以AE＋FE＝BF+FE即AF=BE在三角形CAF和DBE中根据SASCA=BDCAF＝DBE

AB=（1+59）BD=159BD，AB=95BC-BC=45BC，BD=45÷159=1835BC，则DC=BC+1835BC=5335BC，又DC=4cm，所以BC=4÷5335=14035cm，

联结BD,取其中点O,联结OA,OC,易证OA＝OB＝OC＝OD.