已知:如图角ABC中AG是BC中线,AB=5cm,AC=3cm

（1）在△ABC中，∵AB=AC，点G是△ABC的重心，∴BD=DC=12BC，∴AD⊥BC．在Rt△ADB中，∵sinB=ADAB=45，∴BDAB=35．∵BC-AB=3，∴AB=15，BC=18

（1）因为EF∥BC那么可以得出△AEF≌△ABC那么EF:BC=AG:AD=3:(3+2)=3:5（2）S△AEF：S△ABC=(1/2*EF*AG):(1/2*BC*AD)=(EF*AG):(BC

以A为原点,AB所在直线为x轴,AC所在直线为y轴建立平面直角坐标系.所以：A(0,0),B(4,0),C(0,3)设G(x,y)为BC上一点,故:y=(-3/4)*(x-4)所以y=(-3/4)*(

证明：∵D、F分别为边AB，AC的中点，∴DF∥BC即DF∥GE，∵DF=BE=12BC≠GE，∴四边形DGEF是梯形，∵E、F分别边AC，BC的中点，∴EF=12AB，∵AG是BC边上的高，∴△AB

G为重心,设BC边中点为D,则：AD=(AB+AC)/2AG=2AD/3=(AB+AC)/3,BC=AC-AB故：AG·BC=(AB+AC)·(AC-AB)/3=(|AC|^-|AB|^2)/3=(1

d,e,f分别是ac,bc,ab的中点所以,de、ef是三角形的中位线de=ab/2=9ef=ac/2=6.5af=ab/2=9,gf=af-ag=9-5=4cg=√(ac²-ag²

G是三角形的重心吧.向量AG=1/3(AC+AB),向量AG*向量BC=AG•(AC-AB)=1/3(AC²-AB²)=1/3•(25-169)=-48.

如图,1、当四边形EMND是菱形时,有EM=DE,因为EM=AG/2,DE=BC/2,所以当AG=BC时四边形EMND是菱形2、当四边形EMND是矩形时,要求DE垂直EM,因为DE平行BC,EM平行A

∵AG/GD=2/3∴AG/AD=2/5∵AE∥BC∴∠AEG=∠ABD∠AGE=∠ADB∴△AEG∽△ABD∴AE/AB=AG/AD=2/5∵EF∥BC∴△AEF∽△ABC∴EF/BC=AE/AB=

延长AE,CB交于H延长AG,BC交于K因为BD与CE分别为∠B和∠C的平分线,AG⊥CE,AH⊥BD可证AE=EHE是AH的中点（可用全等△ACE全等HCE（角边角）用到平分角,公共边,垂直角相等）

首先勾股定理CG=12(自己算吧）DEEF分别平行且等于底边ABAC的一半即DE=9EF=6.5同理　　DE垂直于CG　　能知道CD=DG=AC*1/2=6.5AF=1/2*AB=9GF=AF-AG=

作BH平行于CF,CH平行于BE,BH和CH交于H；连接GH；可见BGCH是平行四边形；而D是对角线BC的中点,则D就是BC和GH这两条对角线的交点；则GD=DH；则GH=2GD=AG；又∵BH平行于

因为EG平行BC,E是AB的三等分点所以G是AC的三等分点又F是AG的中点,已知D是AE的中点所以DF平行于EG,即平行于BCEG=4,EG：BC＝2：3BC＝4*3/2＝6

答案：AD/BD=1/2过点G作CD平行线交AB于点F,即：GF∥CD∵BG=GC∴BF=FD,即,BD=2FD又∵DE∥FG,AE=EG∴AD=FD∴BD=2FD=2AD∴AD/BD=1/2

先由余弦定理求得角A的余弦值：cosA=AB^2+AC^2-BC^2/2AB*AC=9/16又向量AG=1/3(向量AB+向量AC)所以向量AG*向量AC=1/3(向量AB+向量AC)*向量AC=1/

如图所示，过点E作EH∥AD，交CD于H．∵AG⊥EF，EH∥AD，∴∠BAG+∠AEF=90°，∠AEF+∠FEH=90°，∴∠BAG=∠FEH，又∵AB=EH，∠B=∠EHF=90°，∴Rt△AB

过点G作GH∥CD交AB于H∵E是AG中点,GH∥CD∴DE是三角形AGH的中位线∴GH＝2DE,AD＝DH∵G是BC的中点,GH∥CD∴GH是三角形BCD的中位线∴CD＝2GH,BH＝DH∴CD＝4

因为DF垂直BC；AG垂直BC；所以DF//AG所以角AED=角EDF（a）因为DF垂直BC；BD平分角B；所以ABD全等BDF所以AD=DF（b）角ADE=角EDF（C）因为（a）（c）所以等腰三角

因为向量BC=向量AC-向量AB,向量AG=1/3(向量AB+向量AC),所以向量BC*向量AG=1/3(|AC|²-|AB|²)=1/3(13²-5²)=14

因为DE为AB的垂直平分线所以EB=EA所以EB+EC=EA+EC=AC=9CM三角形BCE的周长=EB+EC+BC=9CM+BC=15CM所以BC=6CM