已知a.b.c∈r ,且a b c=1,是否存在实数k,使得不等式-搜答案-智慧作业帮

1/a+2/b+3/c=(1/a)+(1/b)+(1/b)+(1/c)+(1/c)+(1/c)>=6/(abbccc)^(1/6)>=6/[(1/6)(a+b+b+c+c+c)]=36/(a+2b+3

其实这题目很锻炼思维的,下面是我的解答,大家看看对不对.(看图片,文字是latex代码)由于对于任意$x,y,z \ge 0$,有$(x+y+z)^2 \ge

因为a+b/c=b+c/a=c+a/b,所以a+b/c+1=b+c/a+1=c+a/b+1,即a+b+c/c=b+c+a/a=c+a+b/b.又abc不等于0,则a=b=c.所以(a+b)(b+c)(

由于当a>0,|a|/a=1当a

设向量BC=a,CA=b,AB=c,|AB|=|c|=2√3,c=AB与a-b=BC+AC所成角为120°,取AB的中点D,则∠BDC=120°,延长BC至E,使CE=BC,在直线AE上取点M,使(1

令k=a+b/c=b+c/a=a+c/b则a+b=ckb+c=aka+c=bk相加2(a+b+c)=k(a+b+c)(a+b+c)(k-2)=0若a+b+c=0,则a+b=-c,b+c=-a,c+a=

(a+b+c)=a+b+c+2ab+2ac+2bc=2+2ab+2c(a+b)=2+2ab+2c(2-c)=2+2ab+4c-2c=4解得2ab=2c-4c+22-c=a+b>=2ab=2c-4c+2

abc同号.

由均值定理,得：a+2b+3c≥三次根号(a*2b*3c)=三次根号(6abc)=三次根号(6*36)=6等号当且仅当a=2b=3c,即a=6,b=3,c=2时成立.注：有如下不等式成立：(x+y+z

不妨设a>b>c,因为a+b+c=0,abc1/(a+b)即可用a+b/ab除以1/(a+b)=（a+b)^2/ab=(a^2+b^2+2ab)/ab>1所以a+b/ab>1/(a+b),命题得证

证明：1/a+1/b+1/c=(1/a+1/b+1/c)*(a+b+c)=3+b/a+a/b+c/a+a/c+c/b+b/cb/a+a/b大于等于2c/a+a/c大于等于2c/b+b/c大于等于2所以

由题意得：a,b,c中有两个为正,一个为负则原式=-1在我回答的右上角点击【采纳答案】

c+ca>=2c√abca+ab>=2a√bcab+bc>=2b√ca且以上三式不等全取到等号相加除以2√abc得所求

因为abc

1/a+1/b+1/c-(√a+√b+√c)=(abc)/a+(abc)/b+(abc)/c-[√a(abc)+√b(abc)+√c(abc)]=ab+bc+ca-a√bc-b√ca-c√ab=[2(

ZZY[圣人]a、b、c为实数,以题中第一式代入第二式得ab(a+b)=-1==a(b^2)+(a^2)b+1=0,判别式不小于0,故a^4-4a=0==a(a^3-4)=0,若a=0,则a^34==

8=(1+a)(1+b)(1+c)≥(2√a)(2√b)(2√c)===>√(abc)≤1===>abc≤1.

由于当a>0,|a|/a=1当a

楼主问下sin^A-sin^C是什么意思!这很重要!先由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R得a^2-c^2=√2ab-b^2移项的c^2=a^2+b^2-√2ab根据余弦定理得co

因为a+b+c=1所以(a+b+c)²=1即a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=1所以2ab+2ac+2bc=1-(a²+b²+c&#