已知abc属于r 且a b c大于1 ab bc ca大于0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/13 03:49:30
1/a+2/b+3/c=(1/a)+(1/b)+(1/b)+(1/c)+(1/c)+(1/c)>=6/(abbccc)^(1/6)>=6/[(1/6)(a+b+b+c+c+c)]=36/(a+2b+3
证明:∵1/a+9/b=1①且a,b∈R+①两边同时乘以ab(>0),得9a+b=ab于是ab=9a+b≥2根号(9ab)上式两边同时平方得ab≥36得证
a^4+b^4-a^3b-ab^3=a^3(a-b)+b^3(b-a)=(a^3-b^3)(a-b)∵a、b属于R+,且a不等于b∴(a^3-b^3)和(a-b)一定同号∴=(a^3-b^3)(a-b
设f(x)=(x-a)(x—b)(x-c)(-11,但如何证明是增函数不会
左边=[a+b+c]/(a)+[a+b+c]/(b)+[a+b+c]/(c)=3+[(a/b)+(b/a)]+[(c/a)+(a/c)]+[(c/b)+(b/c)]每个中括号里都使用基本不等式,得:左
因为B,D,C三点共线,又AB=3且向量AD=1/3向量AC+X向量AB(X属于R),所以X=2/3,从而可得向量CD=2DB,根据角平分线性质,可得AC=6所以AD^2=(1/3向量AC+2/3向量
a^4+b^4≥2a²b²a^4+c^4≥2a²c²b^4+c^4≥2b²c²a^4+b^4+c^4≥a²b²+a&su
由均值定理,得:a+2b+3c≥三次根号(a*2b*3c)=三次根号(6abc)=三次根号(6*36)=6等号当且仅当a=2b=3c,即a=6,b=3,c=2时成立.注:有如下不等式成立:(x+y+z
如图,作DG‖AB,DH‖AC则向量AD=AH+AG所以AG=1/3AC因为AD平分∠BAC,所以∠BAD=∠DAC=30因为DG‖AB所以∠ADH=30=∠DAH所以AH=DH同理,AG=DG易证△
等等,我写好了拍照发给你再答:你好,三个数的均值不等式你已经学了吗再问:只学了a^2+b^2≥2ab再问:不知道是不是再答:这样的话,就用你学过的来做吧再答:我现在发给你再答:再答:你看看能不能看清楚
证明:1/a+1/b+1/c=(1/a+1/b+1/c)*(a+b+c)=3+b/a+a/b+c/a+a/c+c/b+b/cb/a+a/b大于等于2c/a+a/c大于等于2c/b+b/c大于等于2所以
证明:由a+b+c=0及abc=1可知,a,b,c中只有一个正数、两个负数,不妨设a是正数,由题意得b+c=-a,bc=1/a;于是根据韦达定理知,b,c是方程x^2+ax+1/a=0的两个根,又
1/a³+1/b³+1/c³+abc=1/a³+1/b³+1/c³+abc/3+abc/3+abc/3>=6(1/a³*1/b&s
反证法,x和y都小于等于1,则x+y
1/a+1/b+1/c-(√a+√b+√c)=(abc)/a+(abc)/b+(abc)/c-[√a(abc)+√b(abc)+√c(abc)]=ab+bc+ca-a√bc-b√ca-c√ab=[2(
ZZY[圣人]a、b、c为实数,以题中第一式代入第二式得ab(a+b)=-1==a(b^2)+(a^2)b+1=0,判别式不小于0,故a^4-4a=0==a(a^3-4)=0,若a=0,则a^34==
ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)这个式子可变形为a(b^2+c^2)+b(a^2+c^2)+c(a^2+b^2)因为a,b,c属于R+,且(a-b)^2>=0,(b-c)^2>=0,(a
﹙a+b)(b+c)(c+a﹚≥﹙2√ab﹚﹙2√bc﹚﹙2√ca﹚=8abc=8
若x.y属于R且x,y都不大于1,则x+y≤2,
证明:a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a³+b³+c³-ab+bc-ac)a²+b²+c²-ab-