已知ABC的三个内角ABC成等差数列 且AB=1 BC

2B=A+CA-C=60A+B+C=1803B=180B=60A+C=120A-C=602A=180A=90C=30cosA^2+cos^2B+cos^2C=0+1/4+3/4=1

2B=A+CA+B+C=180B=90三角边abc的倒数这句话看不懂再问：打落了一句是三条边abc的倒数也成等差数列

由题意，∵△ABC的三个内角A、B、C成等差数列∴B=60°∴S=12ac×sinB=33故答案为33

容易知道B为60度,A-C=派\3,所以A为90度,C为30度,cos^2A+cos^2B+cos^2C=0+1/4+3/4=1

A+B+C=180°,2B=A+C=180°-B,则B=60°；则由余弦定理可知：cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=cos60°=1/2即(a²+c&

三个内角成等差数列所以B=60°cosC=根号6/3sin^2C+cos^2C=1sinC=根号3/3用正弦定理b/sinB=c/sinC可得c=根号2

解题思路：本题考查正弦定理的应用。。。。。。。。。。解题过程：

A,B,C成等差数列所以2B=A+C又A+B+C=180°易求得A+C=120°sinA-sinC+(√2/2)cos(A-C)=√2/22sin[(A-C)/2]cos[(A+C)/2]+(√2/2

设∠A,∠B,∠C成等差,其对边a,b,c成等比.∵△ABC的三个内角成等差数列∴2∠B=∠A+∠C==>∠B=60又∵b²=ac由余弦定理得b²=a²+c²-

等差数列的性质知道A+C=2B所以B=60如果没猜错的话,原式应该是sinA-sinC+√2[cos(A-C)]/2=√2/2移项得sinA-sinC=√2/2*[1-cos(A-C)]左边用和差化积

设x-a,x,x+ax-a+x+x+a=1803x=180x=60°所以其中一项是60°

60度因为角A+角B+角C=180又因为是等差数列所以2B=A+C则3B=180B=60

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2abcosB=(a^2+c^2-b^2)/2accosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc代入a／cosA=b+c／cosB+cosC化简得a^2=b^2+c

由等差数列有2B=A+C,由等比可得b^2=ac,正弦定理得出Sin^2（B）=SinA*SinC,又因为Sin^2（B）=（1-Cos2B）/2,代入,则1-Cos2B=2SinA*SinC,然后第

三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列则A+C=2B因为A+B+C=180°3B=180°所以B=60°A+C=120°(sinA)^2+(sinC)^2=(sinA+sinC)^2-2sinAs

由题意B=60,在三角形ABC中用余弦定理,可以求得AC=13开平方,在三角形ADB,ADC中用余弦定理,AB＾2＝BD＾2＋AD＾2－2＊BD＊AD＊cosADBBC＾2＝BD＾2＋CD＾2－2＊B

证明：要证明：1a+b+1b+c=3a+b+c，只要证明：a+b+ca+b+a+b+cb+c=3，只要证明：ca+b+ab+c＝1，只要证明：c（b+c）+a（a+b）=（a+b）（b+c），即b2=

因为A.B.C成等差数列设A.B.C分别为a-d,a,a+da-d+a+a+d=180°即：a=60°所以∠B=60°再由三角形的面积公式得SΔABC=1/2*AB*BC*sin∠B=1/2*1*4*

充分性：∵∠B＝60°,∠A＋∠C＝120°∴2∠B＝∠A＋∠C即∠A、∠B、∠C成等差数列必要性：∠A、∠B、∠C成等差数列,则2∠B＝∠A＋∠C又∠A＋∠B＋∠C＝180°∴3∠B＝180°从而∠

依题意2B=A+C，∴A+C+B=3B=180°，∴B=60°，AC=AB2+BC2−2AB•BC•cosB=7，S△ABC=12AB•BC•sinB=12×8×5×32=103，设三角形内切圆半径为