已知an是各项均为正数的等差数列,设sn=a1 a2 ... an,Tn=

正数项等比数列an/an-1=q,q>0根号an/根号an-1=根号q,所以{根号an}仍是等比数列.

是原数列是a1a1qa1q^2a1q^3a1q^4.根号an根号a1(根号a1)*(根号q)(根号a1)*q(根号a1)*(根号q)*q.任意相邻两项比值为是根号q因为原来q是等比数列公比,根号q不会

是{an}是各项均为正数的等比数列q大于0{根号an}是以根号a1为首项根号q为公比的等比数列

是

.{An}为正数等比数列.那么等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）将两边同时开方等式仍然相等.An^1/2=（A1^1/2）×[q^（n－1）]^1/2即

在等比数列中有a5a6=a4a7=a3a8=a2a9=a1a10所以有log3a1+log3a2+...+log3a10=log3(a5a6*a4a7*a3a8*a2a9*a1a10)=5log3a5

由题意可得，这4项即a1，a1q，a1q2，a1q3，若删去第一项，则a1q，a1q2，a1q3 成等差数列，2a1q2=a1q+a1q3，故q=1（舍去），或q=0（舍去）．若删去第二项，

（1）根据题意,设公差为d则a3=a1+2d=2d+1a9=a1+8d=8d+1有(2d+1)^2=8d+1d=1故通项：an=n（2）根据题意,设公比为q则b2=qb3=q^2有q-0.5q^2=0

由题意知对任意n有2S[n]=a[n]^2+a[n]同样有：2S[n-1]=a[n-1]^1+a[n-1]两式相减,得左边=2S[n]-2S[n-1]=2a[n]即2a[n]=a[n]^2+a[n]-

①依题意,得(an+2)/2=根号下(2Sn),∴a1+2=2根号下(2S1)=2根号下(2a1),∴(a1-2)的平方=0,∴a1=2,由a2+2=2根号下(2S2)=2根号下[2(2+a2)],得

1）由题意得,a1=1,当n>1时,sn=an^2/2+an/2sn-1=a(n-1)^2/2+a(n-1)/2,∴sn-sn-1=an^2/2-a(n-1)^2/2+an/2-a(n-1)/2即（a

(1)(an+2)/2=根号下2Sn所以8Sn=(an+2)^2n=1,S1=a1.8a1=(a1+2)^2,得a1=2n=2,8S2=(a2+2)^2,8(a1+a2)=(a2+2)^2,得a2=6

2sn=(an)^2+an,2(sn+1)=（an+1）^2+(an+1)作差((sn+1)-(sn)=an+1)则((an+1)-an-1)((an+1)+an)=0因为数列{an}的各项都是正数所

∵（an+1）²-an+1×an-2an²=0∴（an+1+an)(an+1-2an)=0∴an+1-2an=0,an+1+an=0(舍去）∴an+1=2an∴an是等比数列,设a

（Ⅰ）∵an+12-an+1an-2an2=0，∴（an+1+an）（an+1-2an）=0，∵数列{an}的各项均为正数，∴an+1+an＞0，∴an+1-2an=0，即an+1=2an，所以数列{

（1）当n=1时，a1＝s1＝14a21+12a1−34，解出a1=3，又4Sn=an2+2an-3①当n≥2时4sn-1=an-12+2an-1-3②①-②4an=an2-an-12+2（an-an

a1+a2+...+an=(1/2)（an²+an）a1+a2+...+a(n-1)=(1/2)（a(n-1)²+a(n-1)）两式相减得an=(1/2)（an²+an）

由等比数列的性质知，a1a2a3，a4a5a6，a7a8a9成等比数列，所以a4a5a6＝52．故答案为52

1+b2+b3=log1/2（a1a2a3）=6,所以a1a2a3=（1/2）^6又an是等比数列,所以a1a3=（a2）²故（a2）³=（1/2）^6得a2=（1/2）²

由题意知2an=Sn+1/2,an＞0,当n=1时,2a1=a1+1/2,解得a1=1/2,当n≥2时,Sn=2an-1/2,S(n-1)=2a(n-1)-1/2,两式相减得an=Sn-S(n-1)=