已知a≥1,求证:三个方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 10:25:45
证明:(1)由CosC=(a^2+b^2-c^2)/2abCosB=(a^2+c^2-b^2)/2acCosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc将a+b/cosA+cosB=c/cosC中的cos项
设a-b=b-c=d1/(sqrt(b)+sqrt(c))+1/(sqrt(a)+sqrt(b))=(sqrt(b)-sqrt(c))/(b-c)+(sqrt(a)-sqrt(b))/(a-c)=(s
证明:(1)根据题意:判别式△=(a+2)^2-4*2a=a^2+4a+4-8a=(a-2)^2>=0恒成立所以无论a取任何实数,方程总有实数根.(2)x^2-(a+2)x+2a=0即(x-2)(x-
证明:∵A,B,C为△ABC的三个内角,∴A+B+C=π,即A2=π2-B+C2,∴cos(π4-A2)=cos[π2-(π4+A2)]=sin(π4+A2)=sin[π2+(π4-B+C2)]=co
证明:∵a+b+c=0,∴a、b、c必有一个正数,不妨设c>0,a+b=-c,ab=1c.这样a、b可看作方程x2+cx+1c=0的两实根.△=c2-4×1c≥0,即c3≥4>278,∴c>3278=
设c为其中最大的数,且02/3由a+b>-3/2得b>-3/2-a,代入ab>2/3∴-a*(3/2+a)>2/3a^2+3/2a
显然a>=0|x|-1=a或|x|-1=-ax=a+1,-a-1,1-a,a-1因为a+1>a-1,1-a>-a-1,a+1>-a-1,且只有3个根所以a-1=1-a,a=1所以三个根为2,0,-2
∵X1,X2,是方程ax²+bx+c=0的两个实根∴ax1²+bx1+c=0.(1)ax2²+bx2+c=0.(2)由(1)*b,a*b=0,得:b²x1+bc
两边同乘以a,移项可得原式等价于a^4-a^2+2a>1等价于a^4-2*a^2+1+a^2+2a+1>3等价于(a^2-1)^2+(a+1)^2>3因为a>1所以a+1>2所以(a+1)^2>4又因
∵三个正数a,b,c满足a2,b2,c2成等差数列,∴a2+c2=2b2,∵1a+b+1b+c=a+2b+c(b+c)(a+b),∴要使a+2b+c(b+c)(a+b)=2a+c成立,则等价为2ab+
设向量a,b,c为OA,OB,OC则(a-b)=BA角AOB=120度,OA=OB=1所以角ABO=30度反向延长OC到D角DOB=60度所以(a-b)垂直c
设向量a,b,c为OA,OB,OC则(a-b)=BA角AOB=120度,OA=OB=1所以角ABO=30度反向延长OC到D角DOB=60度所以(a-b)垂直c
也就是求证a+b=-c,画个图出来了.
已知三个非零实数a,b,c成等差数列,我们有a+c=2b通分1/a,1/b,1/c可得1/a+1/c=(bc+ab)/abc=(a+c)*b/abc=2b*b/abc1/b+1/b=2ac/abc如果
04175106811,∵ab+a+b+1=(a+1)×(b+1),ab+ac+bc+c^2=(a+c)×(b+c),∴(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)=(a+1)(b+1)(a+c)
⊿1=16a²+16a-12=4﹙2a-1﹚﹙2a+3﹚⊿2=a²-2a+1-4a²=-3a²-2a+1=﹣﹙3a-1﹚﹙a+1﹚⊿3=4a²+8a=
将a+b/cosA+cosB=c/cosC中的cos项都用余弦定理中a,b,c替换,化简得c^2=a^2+b^2-ab,再结合c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC可知2cosC=1,在锐角三角
一、当|x-1|≥2,即x-1≥2或者x-1≤-2时,方程可变为|x-1|-2=a1、当x-1≥2,即x≥3时,|x-1|-2=a可变为x-1-2=a,x=a+3(a≥1)2、当x-1≤-2,即x≤1
证明:反证法:假设三个方程中都没有两个相异实根,则△1=4b2-4ac≤0,△2=4c2-4ab≤0,△3=4a2-4bc≤0.相加有a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+c2-2ac+a2≤0,(
证明:要证明:1a+b+1b+c=3a+b+c,只要证明:a+b+ca+b+a+b+cb+c=3,只要证明:ca+b+ab+c=1,只要证明:c(b+c)+a(a+b)=(a+b)(b+c),即b2=