已知a大于b,求证a三次方-b

(a+b+c）^2=a＾2+b＾2+c＾2+2(ab+ac+bc)=1ab+ac+bc≤a＾2+b＾2+c＾23(a＾2+b＾2+c＾2)≥1a＾2+b＾2+c＾2≥1／3再问：由上述条件,怎么证根号

证明：a+a^3-2a^2=a(a^2-2a+1)=a(a-1)^2a>0,(a-1)^2>=0a(a-1)^2>=0a+a^3-2a^2>=0a+a^3>=2a^2

知A大于B.求证A的三次方大于B的三次方～证明：A>Ba^3-b^3=a^3-a^2b+a^2b-b^3=a^2(a-b)+b(a^2-b^2)=a^2(a-b)+b(a+b)(a-b)=(a-b)[

a=-2b代入得-8b^3+2(-2b)*b(-2b+b)+4b^3=-8b^3+4b^3+4b^3=0

解题思路：关于幂的运算的题目，详细答案请见解析过程。。解题过程：

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=1-2a(1-a)=2a^2-2a+1=2(a-1/2)^2+1/2>=1/2得证.

如果a,b,c≤0则不成立a,b,c>0才行a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-

方法一：由平方平均值≥算术平均值得根号((a²+b²+c²)/3)≥(a+b+c)/3=1/3(a²+b²+c²)/3≥1/9a²

a^2-b^2-c^2-2bc=a^2-(b^2+c^2+2bc)=a^2-(b+c)^2=(a+b+c)(a-b-c)因三角形两边之和大于第三边故a-b-c

a,b,c均大于等于0a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=(a+b+c)[(a-b)²

a五次方-b五次方等于（a-b）（a^4+a³b+a²b²+ab³+b^4）再问：若a-a分之一等于2，请根据上述规律求代数式a^3-a三次方分之一的值?再答：

a^3+b^3-(a^2b+ab^2)=(a^3-a^2b)+(b^3-ab^2)=a^2(a-b)-b^2(a-b)=(a+b)(a-b)^2因为a>0,b>0所以a+b>0,而(a-b)^2>=0

考虑式子(a+a^3-2*a^2)=a*(a^2-2*a+1)=a*(a-1)^2由于a大于零,(a-1)^2是平方数恒大于等于0,因此上面的式子都大于等于0.在把2*a^2移到等式右边,即证明出要证

证明：因式分解a³+a²c+b²c-abc+b³=(a³+b³)+(a²c+b²c-abc)=(a+b)(a²

x^y表示x的y次方证明：a^3+b^3=(a+b)*(a^2-a*b+b^2)=(a+b)*[(a+b)^2-3*a*b]>=(a+b)*[(a+b)^2-3*(a+b)^2/4]=(a+b)^3/

假设：a^2+b^2=0b^2>=0a^2+b^2>=0与a^2+b^2=0

a^2+ab+b^2≥a^2/4+ab+b^2=(a/2+b)^2,故根号(a^2+ab+b^2)≥a/2+b……(1)同理,根号(a^2+ac+c^2)≥a/2+c……(2)(1)+(2)得：根号(

a^2+b^2-(a+b)^2/2=a^2+b^2-a^2/2-b^2/2_ab=(a^2+b^2)/2-ab=(a^2+b^2-2ab)/4=(a^2-b^2)^2/4because(a^2-b^2

a"'+a"c+b"c-abc+b"'=(a"'+b"')+(a"c-abc+b"c)=(a+b)(a"-ab+b")+c(a"-ab+b")=(a+b+c)(a"-ab+b")因为a+b+c=0,式

当a+b>0时,求证：a³+b³≥a²b+ab².证明：因为a³+b³-（a²b+ab²）=(a+b)(a²-