已知a是n维列向量,且aTa=1,若A=E-aaT,

(A)=5因为r(ATA)=r(A)证明如下：若ATAx=0则xTATAx=0则(Ax)TAx=0就是说Ax这个向量的内积是0从而这个向量是0即Ax=0这说明r(A)=r(ATA)综合上述两方面R(A

既然A是秩为1的mxn矩阵,则存在可逆矩阵P,Q使得A=PA'Q其中A'为A的标准型,就是只有最左上角为1,其他都为0的矩阵则PA'只有第一列为非0,A‘Q只有第一行为0,取a为PA'的第一列,b为A

你那t是转置吧,这里我们换个符号,用a'表示a的转置.(E-aa')=(E'-(aa')')=E-(a')'a'=E-aa'所以E-aa'是对称的而(E-aa')²=E²-2Eaa

1.⑴.A²＝AA＝AAT＝0.AAT的（i,i）元＝ai1²+ai2²+……+ain²＝0aij是实数.aij²≥0.只可aij＝0,A＝0⑵,⑴中

|-2y,a1+a2,b1+2b2|=-2|y,a1+a2,b1+2b2|(ps从第一列提出2)=-2|y,a1,b1+2b2|-2|y,a2,b1+2b2|(ps.第二列可以分配开）=-2|y,a1

易知：A是m*n矩阵,且列向量组线性无关,所以r(A)=n,所以r(AB)=r(A)=n,因为n=r(AB)≤r(B)（或r(A)）≤n（B是n阶矩阵）所以n≤r(B)≤n=>r(B)=n（2）此外,

证：因为A为正交矩阵,所以A^TA=E(单位矩阵)从而||Aa||=√(Aa)^T(Aa)=√a^TA^TAa=√a^Ta=||a||再问：||a||?==√a^Ta这是为什么再答：不谢，那是公式。

a1≠0,｛a1｝线性无关.①证明｛a1,a2｝线性无关:假如｛a1,a2｝线性相关.a2＝ka1.Aa2＝Aka1＝kAa1＝ka1＝a1+a2＝（1+k）a1,a1≠0,k＝1+k,不可.∴｛a1

证明:由已知,r(A)=m,r(B)=n-m所以AX=0的基础解系含n-r(A)=n-m个向量又因为AB=0,所以B的列向量组都是AX=0的解而r(B)=n-m所以B的列向量组组构成AX=0的基础解系

解题思路：三角函数性质解题过程：最终答案：略

是A的行向量组线性无关吧再问：我也觉得问题是这样的，谢谢您了。麻烦您再给一下证明行向量组线性无关的具体步骤再答：因为AB=C所以C的列向量组可由A的列向量组线性表示所以r(C)=m而A有m行,所以r(

R(A)=n-1,首先可以确定,A的基础解系所含的解向量个数是n-（n-1）=1个那么就很简单了,找一个向量,代入AX=0可以使之成立就行了.利用题目的暗示,这个向量可能是a我们试一试代入AX=0(E

需要n>1的条件,n=1时除非A=0.如果学过线性代数,只要看到A^TA是秩不超过1的矩阵就行了.不过这题目即使中小学生也能做,前提是知道向量的乘法规则,只要证明AX=0有非零解.如果A只有一个分量A

方程(1)：Ax=0,方程(2)：ATAx=0首先,如果x1是（1）的解,那么它肯定也是（2）的解,因为将其代入（2）：ATAx1=AT(Ax1)=AT*0=0其次证明（2）的解也是（1）的设x1是（

因为A是n阶正交矩阵,所以A'A=E||Aα||=√(Aα,Aα)=√(Aα)'(Aα)=√α'A'Aα=√α'Eα=√α'α=||α||

哈,昨天刚复习到这种题!打字不方便,看相册吧,效果不是很好,?v=1

a^Ta=(E-2aa^t)^T(E-2aa^t)=(E-2aa^t)(E-2aa^t)=E-2aa^t-2aa^t+4aa^taa^t=E-4aa^t+4a(a^ta)a^t=E-4aa^t+4aa

线性方程组Ax=b有惟一解r(A)=n(A^T)A是n×n实矩阵A是列满秩r(A^TA)=r(A^T)=r(A)=nATA是可逆矩阵.

(-1,根号3)*(cosA,sinA)=-cosA+√3sinA=1-cosA+√3sinA=2sin(A-30°)=1只有A-30°=30°A=60°题目少打了吗?若（1+sin2B）/（cos^