已知f(u,v)可微,点(1,1,根号3)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 21:54:24
这是透镜成像规律,默认:u>0、v>0、f>0由1/u+1/v=1/f,可得到f=uv/(u+v)欲证明:u+v≥4f也就是证明:u+v≥4uv/(u+v)也就是证明(u+v)²≥4uv也就
(1)为了减少偶然误差必须测量多次然后求平均值比如由测量值u1v1算出一个f1u2v2----------------f2u3v3----------------f3.unvn------------
先说一下思路,要证法向量于某一常向量垂直,其实就是要找到这样一个满足条件的常向量即可,下面我们来找这个常向量.首先求曲面在任一点处的法向量,根据公式,法向量应为(F'x,F'y,F'z),根据复合函数
1/u-1/v=1/f1/f=(v-u)/uvf=uv/(v-u)
1/f-1/u=1/v两边同时乘以f*uu-f=uf/vv=uf/(u-f)
敢问是不是打错了,应该是F((x-a)/(z-c),(y-b)/(z-c))=0吧设曲面任意一点(x1,y1,z1)Fx=F1/(z-c)Fy=F2/(z-c)Fz=[(a-x)/(z-c)^2]F1
f(u)=3^uf(v)=3^vf(u)*f(v)=3^u*3^v=3^(u+v)=f(u+v)
(u-f)/fu
第一题见图片第二题好像有点问题fx(1,1,1)不就是f(x,y,z)在点(1,1,1)上x方向的方向导数吗?fx=y^2z^2则在点(1,1,1)上fx=1为什么还要给个方程呢?似乎我还没理解这道题
这实际上是隐函数组求偏导数的问题,具体过程见图片.
这是透镜成像规律,默认:u>0、v>0、f>0由1/u+1/v=1/f,可得到f=uv/(u+v)欲证明:u+v≥4f也就是证明:u+v≥4uv/(u+v)也就是证明(u+v)²≥4uv也就
1/U+1/V=1/F1/V=1/F-1/U=(U-F)/(UF)因为U≠FU-F≠0可得V=UF/(U-F)这就是几何光学(面镜、透镜成像)中,象距与物距、焦距之间的关系式.
这其实是数学思维嘛!∵1/f=1/u+1/v(其中u≠f),∴1/f-1/u=1/v1/v=(u-f)/fu∴v=uf/(u-f)
∵1/f=1/u=1/v∴根据等差公式,1/f-1/u=1/u-1/v1/u+1/u=1/f+1/v2/u=(v+f)/fvu/2=(fv)/(v+f)u=(2fv)/(v+f)
证明:题目中的u、v、f如果是物理光学中的变量,则均为正数,以下就按这个范围求证. 由1/v+1/u=1/f得,v=fu/(u-f),则u+v=u^2/(u-f),令f(u)=u+v=u^2/(u-
没有错1/f=1/u+1/v表示焦距分之1=物距分之1+相距分之1
uv/(u+v)
df(x,x^2)=fu·dx+fv·d(x^2)∴3·x^2dx=(x^2-x^4)·dx+fv·2xdx∴fv·2x=2x^2+x^4∴fv=x+(x^3)/2
1/U=1-1/V1/U=(V-1)/VU=V/(V-1)因U不为0所以V不为1