已知F(x,y)=A(B arctan

分析：（1）令x=y=0得f（0）,再令y=-x得f（-x）=-f（x）变形．（2）由（1）知得f（3）=-a,再由f（24）=f（3+3++3）=8f（3）求解．（1）令x=y=0得f（0）=0,再

等价于三个不等式：-1

[f(a+(-3△x))-f(a)]/(-3△x)=f'(a)[f(a-3△x)-f(a)]/△x=-3f'(a)凑出定义的表达式.注意f(a+(-3△x))为变量f(a)为常量,分母为自变量的增量.

∵集合A=f{（x，y）|2x-y=0}，B=f{（x，y）|3x+y=0}，C=f{（x，y）|2x-y=3}，∵2x-y=0和3x+y=0的交于原点，∴A∩B={（0，0）}，∵直线2x-y=0和

还需要化简吗?

f(x+0)=f(x)+f(o)=f(x)所以f(0)=0因为f(o)=f(x)+f(-x)=0所以f(x)=-f(-x)x为奇函数因为f(x)是奇函数f(-3)=a所以f(3)=-f(3)=-a因为

y'=f'(ln(x+√(a+x²)))·ln(x+√(a+x²))‘=f'(ln(x+√(a+x²)))·1/(x+√(a+x²))·(x+√(a+x

f(0)=f(0-0)=f(0)-f(0)=0f(2x)=f(x-(-x))=f(x)-f(-x)=f(x)-f(0-x)=f(x)-(f(0)-f(x))=2f(x)-f(0)=2f(x)f(12)

x=y时f（2x）=2f（x）x=0时,f（0）=2f（0）,所以f（0）=0x=3时f（6）=2f（3）x=6时f（12）=2f（6）=4f（3）x=12时f（24）=2f（12）=8f（3）x=-

(1)f'(x)=2ax+b+1/x.在直线x+y+1=0中,若x=1,则y=-2,即f(1)=a+b=-2.直线x+y+1=0的斜率是-1,则f'(1)=2a+b+1=-1.解得：a=0、b=-2,

令x=y=0,代入得f(0)=0再令y=-x,代入得f(0)=f(x)+f(-x)所以f(x)+f(-x)＝0(2)f(-3)=a,f(3)=-af(12)=f(9)+f(3)=f(6)+f(3)+f

这道题实际就是要把x^2+y^2变换成只由x+y和y组成的多项式x^2+y^2=x^2-y^2+2y^2=(x+y)(x-y)+2y^2=(x+y)[(x+y)-2y]+2y^2将式中(x+y)替换为

f(x+y)=f(x)+f(y)令x=y=0得到f(0+0)=f(0)+f(0)∴f(0)=0令y=-x得到f(x)+f(-x)=0∴f(-x)=-f(x)∴f(3)=-af(3+3+3+3+3+3+

证明：假设f(x)=ax+b与y=x交于点A,那么设A(x0,x0)由于A在f(x)上,所以x0=f(x0)=f(f(x0))所以A点也在y=f(f(x))上,并且是y=f(f(x))与y=f(x)有

解,1.令X=Y=0得f(0)=0令X=-Y得f(0)=f(X)+f(-X).所以f(X)=-f(-X).2,f(-3)=a所以f(-3)=f(-1)+f(-1)+f(-1)=a则f(-1)=a/3所

（1）令XY为0,则f(x+y)=f(x)+f(y)f(0)=f(0)+f(0)所以f(0)=0再令Y=-X所以f(x-x)=f(x)+f(-x)所以f(x)=-f(-x)即f(x)是奇函数（2）因f

y=f(x)的图像与y=a^x(a大于0且a不等于0）的图像关于直线y=x对称,则f(x)=logaX则g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1]=logaX（logaX+loga2-1）则分为以下

f(12)=f(3+9)=f(3)+f(9)=f(3)+f(3)+f(3)+f(3)=4a

f(x)=a^x-a^-x/a^x+a^-x=1-2/[a^(2x)+1]a^(2x)=2/[1-f(x)]-1=[1+f(x)]/[1-f(x)]同理a^(2y)=2/[1-f(y)]-1=[1+f

1.a^1=3a=32.y∈（1/3,9]∴1/3