已知f1,f2分别是椭圆x² a² y² b²=1若△abf2是锐角三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/24 20:23:57
由题意F2(3,0),|MF2|=5,由椭圆的定义可得,|PM|+|PF1|=2a+|PM|-|PF2|=10+|PM|-|PF2|≤10+|MF2|=15,当且仅当P,F2,M三点共线时取等号,故答
这个...我用电脑1:1模拟绘制了一下这个题目的图方法到是不难,但是计算过于复杂
此题需要借助几何性质,不可死算由椭圆第二定义;F1P/P到左准线距离d=e=c/a所以F1P=(x+a^2/c)*(c/a)=a+(c/a)x因为F1Q=F1P+PQ=2a,又F1P+F2P=2a;因
!|MF1(向量)|=根号2|AB(向量)|+|F2N(向量)|!这个式子是不可能成立的应该是下面的式子吧,注意第一个是MF2向量|MF2(向量)|=根号2|AB(向量)|+|F2N(向量)|这样的话
设直线AB的方程为x=ky+m,其与x轴交点C的坐标为m;代入椭圆方程:(ky+m)²/2+y²=1→(k²+2)y²+2kmy+m²-2=0;△=4
∵F1、F2是椭圆x2+y22=1的两个焦点,∴F1(0,-1),a=2,b=c=1,∵AB是过焦点F1的一条动弦,∴将直线AB绕F1点旋转,根据椭圆的几何性质,得:当AB与椭圆长轴垂直时,△ABF2
∵F1,F2是椭圆Cx2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F1的直线l与C交于A,B两点,AB⊥AF2,|AB|:|AF2|=3:4,如图:∴不妨令|AB|=3,|AF2|=4,再令|A
令F1M=m,F2M=n,焦距为c由题意:m+n=2a4c^2=4a^2-4b^2=m^2+n^2-2mncosΦ=4a^2-2mn-2mncosΦ所以mn=2b^2/(1+cosΦ)S△F1MF2=
见图片,我怕你看不懂一篇数学符号,便用mathtype,重新编写,再截图.很麻烦的.
A(0,b),F2(c,0),F1(-c,0),设B(x,y),则AF2=(c,-b),F2B=(x-c,y),由AF2=2F2B得c=2(x-c),-b=2y,所以B(3c/2,-b/2)代入椭圆方
根据椭圆的定义,△AF1B的周长为16可知,4a=16,∴a=4,∵e=32,∴c=23,∴b=2,∴椭圆的方程为x216+y24=1,故答案为x216+y24=1
选A,|PA|+|PF2|=|PA|+|PF1|+|PF2|-|PF1|=|PA|+6-|PF1|=6+|PA|-|PF1|,而P.A.F1成一三角,当此三点一线时,{|PA|-|PF1|}max=|
∵椭圆x28+y24=1,∴a=22,b=2=c.设k=| |PF1|−|PF2| ||PF1|=||PF2||PF1|−1|,则当|PF1|=|PF2|时,k取得最小值0;当|P
1.联结F1P,OM,显然有|OM|+|MF2|=(|F1P|+|PF2|)/2=√2.即无论P在椭圆的什么位置,圆M总与以原点为圆心,√2为半径的圆:x^2+y^2=2相切.2.K=1时满足,其他情
焦点F1、F2坐标很容易得到(1,0)(-1,0)无论经过哪个焦点,面积都相同设经过F1(1,0),则L的方程为y=x-1设交点坐标为(x1,y1)(x2,y2)代入椭圆方程中(y+1)²/
(1)由上:右焦点到上顶点的距离就是a,所以a=2,又a^2=根号6c,所以c²=8/3,从而b²=a²-c²=4/3,故椭圆C的方程为x²/4+3y
∵点M是椭圆上一点,且∠F1MF2=90°∴以F1F2为直径的圆与椭圆C有交点∴c>b即c^2>b^2=a^2-c^2∴2c^2>a^2∴e^2=c^2/a^2>1/2∴e>√2/2,∵e<1∴√2/
∵a²=4,b²=2,∴c²=a²-b²=2,则F2(√2,0),设直线L的方程为y=k(x-√2),代入椭圆方程得x²+2k²(
1.设Q点坐标为(3√2cosx,√2sinx),用三角代换.∵点A(3,1),点p(4,4)∴AP.AQ=(1,3).(3√2cosx-3,√2sinx-1)=3√2(sinx+cosx)-6=6s
(1)由于AB,F1F2互相平分,四边形AF1BF2是平行四边形.|AF1|+|AF2|=2√2a=√2.对角线长最小值很显然在A,B在Y轴上时取得.b=1.椭圆方程为:x^2/2+y^2=1.(2)