已知sin35=a,则sin20

由倍角公式知：sina=2*sin（a/2）*cos（a/2）,所以带入上式得到cos（a/2）=4/5.由倍角公式cosa=2cos（a/2）^2-1=2*16/25-1=7/25所以cosa=7/

tan(α+π/4)=(1+tanα)/(1-tanα)=(sinα+cosα)/(cosα-sinα)=(sinα+cosα)^2/(cosα^2-sinα^2)=(1+sin2α)/cos2α=(

运用公式：（1）tanθ=sinθ/cosθ（2）tan²θ+1=1/cos²θ因为tanθ＝根号下(（1-a）/a)所以tan²θ=（1-a）/a所以sin2θ/(a+

tan(α+β)=2tan(α-β)tan(α+β)/tan(α-β)=2[sin(α+β)/cos(α+β)]/[sin(α-β)/cos(α-β)]=2[sin(α+β)/cos(α+β)]*[c

∵5sin2a=sin2°∴4sin2a+sin2a=sin2°sin2a-sin2°=-4sin2a2cos[（2a+2°）/2]sin[(2a-2°)/2]=-4sin2acos(a+1°)sin

由25sin²θ+sinθ-24=0得sinθ=24/25或sinθ=-1（∵θ为第二象限角,故舍去）∴cosθ=-7/25∴sin2θ=2sinθcosθ=336/625如果要求别的,而s

sin2α=-sinα,倍角公式展开,得2sinαcosα=-sinα,化简得2cosα=1所以cosα=0.5又因为a∈(π/2,π),所以a=300°（诱导公式五）所以tanα=-根号3

∵函数y=loga（x-1）+3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，∴P（2，3）．若角α的终边经过点P，则x=2，y=3，r=|OP|=13，∴sinα=yr=313，cosα=xr=213，∴si

(1)a·b=(cos2/3x,sin2/3x)*(cos2/x,-sin2/x)=cos2/3x*cos2/x-sin2/3x*sin2/x=cos(2/3x+2/x)=cos8/3x|a+b|=√

a^2=1,b^2=1,a*b=cos(α/2)cos(β/2)+sin(α/2)sin(β/2)=cos[(α-β)/2],由|a-b|=2√5/5两边平方得a^2-2a*b+b^2=4/5,所以c

向量a乘以向量b=cos(3x/2)乘以cos(x/2)-sin(3x/2)乘以sin(x/2)=cos(3x/2+x/2)(余弦函数两角和公式）=cos2x因为x属于（0,π/2),则2x属于（0,

1f(x)=a·b+2λ|a+b|a·b=(cos(3x/2),sin(3x/2))·(cos(x/2),-sin(x/2))=cos(2x)|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b=2+2c

1）aXb=cos(2/3x)cos(2/x)-sin(2/3x)(sin(2/x)=cos(2/3x+2/x)=cos(8/3x)=0所以8/3x∈π/2+kπ,k∈Z即x∈3π/16+3kπ/8,

cosa=1-2sin(a/2)²=0.52sin²(a/2)=1/2得sin²(a/2)=1/4所以sin(a/2)=1/2或sin(a/2)=-1/2

tan(α+π/4)=(1+tanα)/(1-tanα)=(sinα+cosα)/(cosα-sinα)=(sinα+cosα)^2/(cosα^2-sinα^2)=(1+sin2α)/cos2α=(

设A=α+π/4,2A=2α+π/2tan(2A)=tan(2α+π/2)=-cot(2α)=-cos2α/sin2α=-b/atan(2A)=2tanA/(1-tanA^2)=-b/a解之得[2a+

tan[π/4+α]=(tanπ/4+tanα)/(1-tanπ/4tanα)=(1+sinα/cosα)/(1-sinα/cosα)=(cosα+sinα)/(cosα-sinα)=[2cos^2(

tan(θ+π/4)=sin(2θ+π/2)/[1+cos(2θ+π/2)]=cos(2θ)/[1-sin(2θ)]=b/[1-a]ortan(θ+π/4)=[1-cos(2θ+π/2)]/sin(2

cos²2α=1-sin²2α=1-（-12/13）²=（5/13）²∵π

(sinα－cosα)^2=(sinα)^2+(cosα)^2-2*sinα*cosα=1-sin2α=1-aα∈(0,∏/4),sinα－cosα