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已知向量a=(cos2/3x,sin2/3x),b=(cos2/x,-sin2/x),c=(根号3,-1)且x属于R.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 05:10:24
已知向量a=(cos2/3x,sin2/3x),b=(cos2/x,-sin2/x),c=(根号3,-1)且x属于R.
1,当a向量垂直于b向量时,求x的值得集合
2,求a向量-b向量的模的最大值
1)aXb=cos(2/3x)cos(2/x)-sin(2/3x)(sin(2/x)
=cos(2/3x+2/x)=cos(8/3x)=0
所以8/3x∈π/2+kπ ,k∈Z
即x∈3π/16+3kπ/8,k∈Z
2)丨a-b丨²=(cos(2/3x)-cos(2/x))²+(sin(2/3x)+sin(2/x))²
=2-2(cos(2/3x)cos(2/x)-sin(2/3x)(sin(2/x))
=2-2cos(8/3x)
所以丨a-b丨²得最大值为2-2=0 故丨a-b丨的最大值为0