已知向量a=(cos2ωx-sin2ωx,sinωx),b=(3,2cosωx),函数f(x)=a•b(x∈R)的图象关
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/08 17:31:27
已知向量
a |
(本小题满分12分)
(Ⅰ)因为函数f(x)=
a•
b=(cos2ωx-sin2ωx,sinωx)•(
3,2cosωx)
=
3(cos2ωx-sin2ωx)+2sinωxcosωx
=
3cos2ωx+sin2ωx
=2sin(2ωx+
π
3),
函数f(x)的图象关于直线x=
π
2对称,
所以2sin(2ωx+
π
3)=±2,ωπ+
π
3=kπ+
π
2,k∈Z,ω=k+
1
6,k∈Z,
其中ω为常数,且ω∈(0,1).所以ω=
1
6.
函数f(x)=2sin(
1
3x+
π
3);
(Ⅱ)若将y=f(x)图象上各点的横坐标变为原来的
1
6,
再将所得图象向右平移
π
3个单位,纵坐标不变,
得到y=2sin(2x-
(Ⅰ)因为函数f(x)=
a•
b=(cos2ωx-sin2ωx,sinωx)•(
3,2cosωx)
=
3(cos2ωx-sin2ωx)+2sinωxcosωx
=
3cos2ωx+sin2ωx
=2sin(2ωx+
π
3),
函数f(x)的图象关于直线x=
π
2对称,
所以2sin(2ωx+
π
3)=±2,ωπ+
π
3=kπ+
π
2,k∈Z,ω=k+
1
6,k∈Z,
其中ω为常数,且ω∈(0,1).所以ω=
1
6.
函数f(x)=2sin(
1
3x+
π
3);
(Ⅱ)若将y=f(x)图象上各点的横坐标变为原来的
1
6,
再将所得图象向右平移
π
3个单位,纵坐标不变,
得到y=2sin(2x-
已知向量a=(cos2ωx-sin2ωx,sinωx),b=(3,2cosωx),函数f(x)=a•b(x∈R)的图象关
已知向量a=(cos2ωx−sin2ωx,sinωx),b=(3,2cosωx),设函数f(x)=a•b(x∈R)的图象
已知向量a=(√3 sin2/x,cos2/x),b=(cos2/x,-cos2/x),函数f(x)=a·b (1)求f
设向量a=(cosωx,2cosωx),b=(2cosωx,sinωx)(x∈R,ω>0),已知函数f(x)=a•b+1
已知向量a=(cos2/3x,sin2/3x),b=(cos2/x,-sin2/x),c=(根号3,-1)且x属于R.
已知向量a=(cosωx,sinωx),b=(−2cosωx,23cosωx),设函数f(x)=a•b+a2(x∈R)的
已知向量a=(sinωx+cosωx,sinωx),b=(sinωx-cosωx,23cosωx),设函数f(x)=a•
已知函数f(x)=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx,其中ω>0,且f(x)的最小正周期为π.
(2014•上海三模)设函数f(x)=sin2ωx+23sinωx•cosωx−cos2ωx+λ,(x∈R)的图象关于直
已知向量a=(2cosωx,1),b=(sinωx+cosωx,−1),(ω∈R,ω>0),设函数f(x)=a•b(x∈
已知向量a=(3sinωx,cosωx),b=(cosωx,cosωx),ω>0,记函数f(x)=a•b,
已知向量a=(1+cosωx,1),b=(1,a+3sinωx)(ω为常数且ω>0),函数f(x)=a•b在R上的最大值