已知{an}是各项均不为零的等差数列,公差为d,Sn为其前n项和,且满足a

设原来公比是q√an存在则q>0a(n+1)/an=q则√a(n+1)/√an=√q,所以是等比数列

由于为等比数列,只要连续3项就可确定数列的首项和公比!故只需要讨论4项删去某一项后剩3项即可!故只要讨论a1,a2,a3,a4即可!(1)删掉首项:a2,a3,a4a3^2＝(a3-d)(a3+d)d

正数项等比数列an/an-1=q,q>0根号an/根号an-1=根号q,所以{根号an}仍是等比数列.

是原数列是a1a1qa1q^2a1q^3a1q^4.根号an根号a1(根号a1)*(根号q)(根号a1)*q(根号a1)*(根号q)*q.任意相邻两项比值为是根号q因为原来q是等比数列公比,根号q不会

是{an}是各项均为正数的等比数列q大于0{根号an}是以根号a1为首项根号q为公比的等比数列

是

.{An}为正数等比数列.那么等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）将两边同时开方等式仍然相等.An^1/2=（A1^1/2）×[q^（n－1）]^1/2即

数列各项均为正,Sn>0.2√Sn是a(n+2)与an的等比中项,则(2√Sn)²=(an+2)an4Sn=an²+2ann=1时,4a1=4S1=a1²+2a1a1&#

(1)、S2n-1=1/2an^2和an是各项均不为0的等差数列得S1=1/2a1^2=a1a1=2S3=1/2a2^2=3a2a2=6所以an=4n-2n为偶数时bn=1/2an-1=2n-3(2)

（1）根据题意,设公差为d则a3=a1+2d=2d+1a9=a1+8d=8d+1有(2d+1)^2=8d+1d=1故通项：an=n（2）根据题意,设公比为q则b2=qb3=q^2有q-0.5q^2=0

∵点（an,sn）在直线y＝1/2（x2＋x）上∴Sn=1/2（an^2＋an）∴an=Sn-S(n-1)=1/2（an^2＋an）-1/2（a[n-1]^2＋a[n-1]）即1/2（an^2-an）

（1)当n＝4时有a1,a2,a3,a4.将此数列删去某一项得到的数列（按照原来的顺序）是等比数列.如果删去a1,或a4,则等于有3个项既是等差又是等比.可以证明在公差不等于零的情况下不成立(a-d)

1.若n=4时,则原数列为a1,a2,a3,a4.⑴若删去a1,则a3∧2=a2×a4,→d=0,矛盾⑵若删去a2,→a5=0矛盾⑶若删去a3→a1=d→a1/d=1⑷若删去a4→d=0矛盾综上所述,

∵（an+1）²-an+1×an-2an²=0∴（an+1+an)(an+1-2an)=0∴an+1-2an=0,an+1+an=0(舍去）∴an+1=2an∴an是等比数列,设a

AnA(n+1)在分子上?.是的话S1=A1=1=1/2(A1A2)=1/2(A2)A2=2S(n+1)=Sn+A(n+1)=1/2(AnA(n+1))+A(n+1)=1/2(A(n+1)A(n+2)

 2a3+2a11=2(a3+a11)=4a7，因此4a7-a7^2=0，所以a7=4,所以b6*b8=b7^2=a7^2=16,选D根据题意可得4S2=S1+3S3,即4(a1+a1q)=

3+11=7+7所以a3+a11=2a7所以a7²=2*2a7a7≠0所以a7=4则b7=4同样等比中3+11=7+7则b3*b11=b7*b7=16

由等差数列性质a(n+1)+a(n-1)=2a(n)2a(n)-a(n)^2=0所以a(n)恒等于2s(2n-1)-4n=2(2n-1)-4n=-2

再问：我看懂了，谢谢。不过请你把第四行写的证明一遍，好多人可能还不会证明，服务大众，我多给点分，谢谢再答：

a1+a2+...+an=(1/2)（an²+an）a1+a2+...+a(n-1)=(1/2)（a(n-1)²+a(n-1)）两式相减得an=(1/2)（an²+an）