已知一圆过P(4,-2).Q(-1,3)

首先你要清楚P+Q的元素的个数,注意剔除重复的.4-1=3,4-2=2,4-3=1;5-1=4,5-2=3,5-3=2;6-1=5,6-2=4,6-3=3;所以P+Q的元素为1,2,3,4,5其真子集

先设p≥q，则有1≤2q−3p=2×qp-3p＜2，于是只能2q−3p=1，即p=2q-3，而这时2p+1q=4q−5q=4-5q，要使2p+1q为自然数，只能q=5，从而p=7，再设p＜q，这时1≤

设pq：y=kx,P(x1,y1)Q(x2,y2)中点M（x0,y0）,与圆方程联立得（1+k^2）x^2-6x+5=0根据韦达定理,x1+x2=6除以（1+k^2）=2x0.所以k^2=（3除以x0

设圆规即方程x^2+y^2+dx+ey+f=0解得轨迹为x^2+y^2+2x-4y-4=0极为（x+1)^2+（y-2)^2=9q(-1,2)pq为根20而最长的gh为直径6最小是零,所以存在

因为点P,Q的横坐标分别为4,-2,代入抛物线方程得P,Q的纵坐标分别为8,2．由x^2=2y,则y=1/2x^2,所以y′=x,过点P,Q的抛物线的切线的斜率分别为4,-2,所以过点P,Q的抛物线的

联立（x-3)^2+y^2=4与y＝kx可得(k^2+1)x^2-6x+5＝0.根据韦达定理可知x1*x2＝5/(k^2+1).设P与Q的坐标分别为(x1,y1)(x2,y2)所以OP与OQ长为x1√

联立直线和园的方程得：(k²+1)x²-6x+5=0由韦达定理得x1*x2=5/(k²+1)|OP|=√(x1²+y1²),|OQ|=√(x2

设原方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2……(1)式P、Q两点带入(1)式,得(4-a)^2+(2+b)^2=r^2……(2)式(1+a)^2+(3-b)^2=r^2……(3)式令x=0,a^

设该圆的方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2由已知条件,得x=0(0-a)^2+(y-b)^2=r^2y=b±√（r^2-a^2）|y1-y2|=2√（r^2-a^2）=4√3.(1)园过P

此题不能直接带入,否则方程过于复杂.过PQ直线斜率求出为-1,则与之垂直的直线斜率为+1,而圆心一定在这条过PQ中点垂线上（垂径定理）,求出此直线为y=x-1设圆心为（x0,y0）或者写为(x0,x0

能.设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0代入P、Q得到两个方程.令x=0得y²+Ey+F=0|y1-y2|=4√3,y1+y2=-E,y1y2=F|y1-y2|=√

再问：不是标准方程把再答：一般用初中学的有关圆的定理，所谓解析几何，就是用代数解决几何问题，期间几何的相关定理还是很有用的再问：能不能说一下切入点再问：具体解释下不然明天我不会讲再答：高中的话，跟圆有

设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2把P(4,-2)、Q(-1,3)代入得两个方程.把X＝0代入得|y1-y2|=4√3,解方程组吧.

我们可以取特殊情况分析,即直线l垂直于x轴的情况x=4y^2=2p*4=8py=√(8p)因为以PQ为直径的圆恒过原点O所以AO=AP故4=√(8p)故p=2

y=-ax^2+bx+c-a-b+c=2-4a+2b+c=4b=a+2/3c=2a+8/3y=-ax^2+bx+c=-ax^2+(a+2/3)x+2a+8/3-ax^2+(a+2/3)x+2a+8/3

p-q可能的取值是3,2,1,4,5就是说P※Q={1,2,3,4,5}有5个元素.所以真子集个数为2^5-1=32-1=31个

P(+)Q中可以有2,1,33－1＝23－2＝14－1＝34－2＝3（重复）所以,套用真子集公式,2的n次方（n为元素个数,本题中有三个元素,所以n＝3）答案是8

设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2∴(4-a)^2+(2+b)^2=r^2(1+a)^2+(3-b)^2=r^2令x=0,y=±√(r^2-a^2)+b∴2√(r^2-a^2)=4√3

（1）见解析（2）x＝－1或4x－3y＋4＝0.（3）－5(1)证明：∵l与m垂直，且km＝－，∴kl＝3.又kAC＝3，所以当l与m垂直时，l的方程为y＝3(x＋1)，l必过圆心C.(2)①当直线l