已知三角形abc中,bcosb=ccosc,则三角形abc的形状

由正弦定理:a/sinA=b/sinB所以asinB=bsinA由题意,acosA=bcosB两式相除.得sinBcosB=sinAcosA即sin2B=sin2A所以A=B或2(A+B)=π即A=B

∵acosA+bcosB=ccosC∴sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC∴sin2A+sin2B=sin2C=sin(2π-2A-2B)=-sin(2A+2B)∴0=sin2A+si

用cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc把所有的余弦角全还成边再化简合并同类项（a2-b2）2=c2c2又a＞0,b＞0,c＞0两边同时开方得出a2-b2=c2得出a2=b2+c2所以ABC为直

正弦定理：sinAcosA=sinBcosB所以sinAcosA-sinBcosB=0所以sin(A-B)=0所以A-B=0所以A=B所以是等腰三角形.

令k=a/sinA=b/sinB=c/sinC所以a=ksinAb=ksinBc=ksinC代入acosA+bcosB=ccosC,并约去ksinAcosA+sinBcosB=sinCcosCsin2

正弦定理,得：sinAcosA＋sinBcosB=sinCcosC,即：sin2A＋sin2B=2sinCcosC,就是2sin(A＋B)cos(A－B)=2sinCcosC,则2sinCcos(A－

∵bcosB+ccosC=acosA∴sinAcosA=sinBcosB+sinCcosC∴sin2A=sin2B+sin2C∴sin2A=2sin(B+C)cos(B-C)∴2sinAcosA-2s

acosA=bcosB==>a/b=cosB/cosA==>sinA/sinB=cosB/cosA==>sinAcosA=sinBcosB==>sin2A=sin2B0(1)2A=2B,A=B.C＝6

acosA=bcosB,a/b=cosB/cosA(1)a/sinA=b/sinB(正弦定理）a/b=sinA/sinB(2)(1),(2)连立得：cosB/cosA=sinA/sinB,cosBsi

∵acosA+bcosB=ccosC∴sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC∴sin2A+sin2B=sin2C=sin(2π-2A-2B)=-sin(2A+2B)∴0=sin2A+si

角A等于2角Ba/sinA=b/sinBa/sin2B=b/sinBsin2B=2sinBcosB所以a=2bcosB

a(bCOSB-cCOSC)=(b^2-c^2)COSA,而,cosA=(b^2+c^c-a^2)/2bc,cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,

用cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc把所有的余弦角全还成边再化简合并同类项（a²-b²）²=c²c²又a＞0,b＞0,c＞0两边同时开方得出

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bccosB=(a^2+c^2-b^2)/2accosC=(a^2+b^2-c^2)/2abacosA+bcosB=ccosCa(b^2+c^2-a^2)/2b

∵acosA+bcosB=ccosC∴sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC∴sin2A+sin2B=sin2C=sin(2π-2A-2B)=-sin(2A+2B)∴0=sin2A+si

将cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac),cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)代入得到:a[b*(a^2+c^2-b^2)/(2a

1.由已知得：sinAcosA=sinBcosB,即sin(2A)=sin(2B),可得答案2.用maple,因为a为锐角,arctan(2.0);a:=(%-Pi/4.0)*2;cos(a+Pi/3

应该是c(acosB-bcosA)=a^2-b^2由余弦定理左边=ac*(a^2+c^2-b^2)/2ac-bc(b^2+c^2-a^2)/2bc=(a^2+c^2-b^2)/2-(b^2+c^2-a

根据正弦定理得到：asinA=bsinB=csinC=2R，则a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，代入acosA＝bcosB＝ccosC中得：2RsinAcosA=2RsinBcos

【解法1】由已知得acosA+bcosB=ccosCcosA=(b^2+c^2-a^2)/2bccosB=(a^2+c^2-b^2)/2accosC=(a^2+b^2-c^2)/2abacosA+bc