已知三角形的两个顶点的坐标为a(-4,0)b(2,0)

1等边三角形abc中,a(-4,0)b(2,0)设c为(x,y)很明显ab在x轴上就看出c在x轴上为-1,在y轴上有两种情况用勾股定理算即9+y平方=36求出y=2√3或-2√3所以c为(-1,±3√

先算AB=6,设c（x,y),则AC=6且BC=6,解关于x,y的二元二次方程组就可,或者因为是等边三角形所以C在AB的中垂线上,横坐标为-1,再用AC=6求得纵坐标.答案（-1,3倍根号3）,不好意

解题思路：（1）作CH⊥AB于H．根据点A和B的坐标，得AB=6．根据等腰三角形的三线合一的性质，得AH=BH=3，再根据勾股定理求得CH=33，从而写出点C的坐标；（2）根据三角形的面积公式进行计算

画图.可知三角形的面积等于两个梯形的和减去另一个梯形的面积S三角形=1/2{（b1+b2）(a2-a1）+(b2+b3)(a3-a2)-(b1+b3)(a3-a1)}

设C点坐标为（X,Y）,重心G的坐标为（X0,Y0）因为X0=－2＋2＋XY0=0＋0＋Y所以X=X0－2＋2=X0Y=Y0,把它们代入C的直线2x-3y+5=0,得2X0－3Y0＋5＝0因为三角形点

设C为（X1,Y1）,重心为（X,Y）根据重心性质有-2+2+X1=3X,0+0+Y1=3Y所以X1=3X,Y1=3Y又因为C点在直线上,所以直接带入即可······2*3X-3*3Y+5=0自己再化

设重心为G(X,Y)则X=(x-2+2)/3=x/3===>x=3XY=（3x²-1)/3将x=3X代入Y=(3x²-1)/3得:Y=(3X)²-1/3=9X²

已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(0,2),第三个顶点C在曲线y=3x^2-1上移动.求三角形重心的轨迹方程设重心G（x,y）,C（m,3m²-1）,AB的中点P(-1,1)

1,AB/AP=（Bx-Ax)/(Px-Ax)=(5-1)/(4-1)=4/3Z=4/3;2,AC直线的斜率K2=（Cy-Ay)/(Cx-Ax)=(-4-0)/(7-1)=-2/3|AB|=|Ax-B

AH垂直于BC,BH垂直于ACKah=1-2/-2-0=1/2,Kbh=-3-2/4-0=-5/4则Kbc=-2,Kac=4/5BC,AC直线分别过B,C则BC为y+3=-2*(X-4),即2X+Y-

设点B的坐标为(x,y),根据AB=OA和AB垂直于OA,有：(x-5)^2+(y-2)^2=5^2+2^2=29[(y-2)/(x-5)]*2/5=-1解得：x=7,y=-3或x=3,y=7所以B点

C（-1,3√3）,或者C（-1,-3√3）,

AB=√[(6-2)²+(6-3)²]=√(4²+3²)=5,AB=BC=CD=DA=5;C(X,Y),根据全等三角形,B(6,6)左右水平移动3个单位,上下垂

（2,6）（6,3）或(-1,7)(3,10）或（5,-1）（9,2）

BC=24所以AB+AC=26A的轨迹是个椭圆所以c=12a=13169分之x方+25分之y方=1

根据两点间距离公式,AB=...=2既然是等边三角形,另两边也为2根据勾股定理得,另一顶点C的坐标分别为C1(0,√3),C2（0,-√3）S△ABC=2×√3÷2=√3

重心M,即为三条中线的交点所以BC边上的中线即为AMAC边上的中线即为BM假设AB中点为D,那么DM即为AB边上的中线AM斜率k=（2-1）/（2-3）=-1所以AM为y=-(x-2)+2=4-x点B

设C点坐标(x,y)因为H是三角形ABC的垂心则BH⊥ACKBH*KAC=-1即[(2+3)/(0-4])*[(y-1)/(x+2)]=-14x-5y+13=0AH⊥BCKAH*KBC=-1即[(2-

从A、B纵坐标都为0上可以知道,两点都在X轴上因此三角形的高就是C到X轴的距离因此C到X轴距离为4,所以C点纵坐标为4或-4因此C1（-1,4）、C2（-1,-4）底AB=2-（-4）=6高为4所以S

解题思路：点C的坐标是(-1，3倍的根号3）三角形的面积是9倍的根号3.解题过程：点C的坐标是(-1，3倍的根号3）三角形的面积是9倍的根号3.最终答案：点C的坐标是(-1，3倍的根号3）三角形的面积