已知以M为圆心的圆Mx² y²-4y 3=0

相切的时候最小,用点到直线的距离公式得R=|3－4m|/√(1+m2)这样就得圆的方程了,手机打太麻烦,有半径,知道圆心是原点,方程自己写吧体谅手机党…

1)直线l:y=mx+(3-4m),(m∈R)过点C（4,3）与l相切于点A的圆面积最小,r=CO=5圆O方程：x^2+y^2=252)设P（x,y）x^2+y^2

x²+y²-6mx-2(m-1)y+10m²-2m-24=0(x-3m)^2+[y-(m-1)]^2=25故圆心为(3m,m-1)故轨迹方程为y=x/3-1

①定义域为R则mx^2-6mx+m+8≥0恒成立若m=0,则8≥0,成立若m不等于0,mx^2-6mx+m+8是二次函数恒大于所以开口向上,m>0且判别式小于等于036m^2-4m(m+8)≤032m

（1）因为直线l：y=mx+（3-4m）过定点T（4，3）由题意，要使圆O的面积最小，定点T（4，3）在圆上，所以圆O的方程为x2+y2=25．（2）A（-5，0），B（5，0），设P（x0，y0），

相切的时候最小，用点到直线的距离公式得R=|3－4m|/√(1+m2)这样就得圆的方程了，手机打太麻烦，有半径，知道圆心是原点，方程自己写吧体谅手机党…再问：你是唯一回答问题的

（1）∵直线方程为y=mx+（3-4m）∴易得l过定点T（4，3）由题意，要使圆O的面积最小，定点T（4，3）在圆上∴圆O的方程为：x2+y2=25（2）∵圆O与x轴相交于A、B两点故A（-5，0）B

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1）直线方程化为y=m(x-4)+3,因此恒过（4,3）.2）因为圆O面积最小,因此点（4,3）在圆上.因此圆O的方程为x^2+y^2=4^2+3^2=25.再问：第三问再答：令y=0得A（-5，0）

(1)直线L:y=mx+(3-4m),(m∈R）总经过点（4,3),故圆面积最小半径为5,圆方程为x^2+y^2=25(2)A、B为(-5,0),(5,0),向量PA*向量PB=向量OP^2,P在圆内

圆M的方程为x^2+y^2-2x-2y-6=0,（x-1）²+（y-1）²=8圆心为（1,1）半径为：2√2原点到圆心的距离=√2所以圆N的方程为：1.半径为√2的圆：：x

首先,直线方程应是y=2x-1,它被截弦长等于4应是被圆M所截,因圆O直径仅为2；从M向圆M作垂线,求得两者距离,圆M的半径与该距离及半弦长构成直角三角形：点线距离：d^2=(y-2x+1)^2/(2

PA*PB=PO^2=16

(1)设所求圆半径为r,为使与直线l恒有公共点,只须圆心O到直线l的距离不少于r,即r≥|3-4m|／√（m^+1)可得r^2×(m^2+1)≥（3－4m)^2,即（r＾2-16)m^2+24m+r^

（1）因为直线l：y=mx+（3-4m）过定点T（4，3）…（2分）由题意，要使圆O的面积最小，定点T（4，3）在圆上，所以圆O的方程为x2+y2=25；…（5分）（2）A（-5，0），B（5，0），

（1）∵x^2+y^2-2mx+2(m-1)y+2m^2-2m+1/2=0∴(x-m)^2+(y+m-1)^2=1/2∴圆心C(m,1-m),∵m+1-m=1∴圆心C在定直线x+y=1上（2）设该直线

∵直线y=mx-4m+3必过点D（4，3），∴最短的弦CB是过点D且与该圆直径垂直的弦，∵点D的坐标是（4，3），∴OD=5，∵⊙O的半径为10，∴A（10，0），∴OB=10，∴BD=OB2−OD2

（1）因为直线l：y=mx+（3-4m）过定点T（4，3）由题意，要使圆O的面积最小，定点T（4，3）在圆上，所以圆O的方程为x2+y2=25；（2）存在直线方程2x-y-5=0，符合题意，理由如下Q

（1）因为直线l：y=mx+（3-4m）过定点T（4，3）由题意，要使圆O的面积最小，定点T（4，3）在圆上，所以圆O的方程为。（2）由题意得A（-5，0），B（5，0），设P（x0，y0）则由成等比