已知函数f(x)=a的x次方 b的图像过点(1,3)且它的反函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 11:01:38
欲证f(X)在(0,+∞)上是增函数即证a的x次方-b的x次方在(0,+∞)上是增函数.因为a>1>b>0,所以任取x1>x2>0有a^x1-a^x2>0,b^x2-b^x1>0,所以(a^x1-b^
f(x)=(-2^x+b)/(2^(x+1)+a)f(-x)=(-2^(-x)+b)/(2^(-x+1)+a)因为f(x)是奇函数所以f(x)+f(-x)=0即(-2^x+b)/(2^(x+1)+a)
设4x-3=t,则x=(t+3)/4即af(t)+bf(-t)=(t+3)/2(1)故有af(-t)+bf(t)=(3-t)/2(2)(1)*a-(2)*b,得(a^2-b^2)f(t)=a(t+3)
∵f(x)={-2^x+b}/{2^(x+1)+a}是奇函数∴f(0)=0,且f(-x)=-f(x)根据f(0)=0,{-2^0+b}/{2^(0+1)+a},{-1+b}/{2+a},∴b=1,且a
f(x)=x^4+ax^3+bx^2+xf(3)=3所以81+27a+9b+3=33a+b+9=0.(1)又f(x)>=x所以x^4+ax^3+bx^2+x>=xx^2(x^2+ax+b)>=0x^2
首先,由于f(x)为奇函数,所以f(0)=0,代入x=0解得b=1(1)、如果这道是选择填空题,则可以根据奇函数的性质f(-x)=-f(x),令x=1,则f(-1)=(1/2)/(a+1),-f(1)
你说的是(-2)^x还是-2^x不过我可以告诉你怎么做因为f(x)已知定义域为r的奇函数联立f(0)=0和f(-1)=f(1)这两个方程就可以解出来a,b如果是-2^x那就是f(0)=-1+b/2+a
楼主,a的范围呢?应该是a>0吧?(1)因为定义域是R而f(-x)=a^(-x)+a^x=f(x)函数是偶函数,图像关于Y轴对称(2)令x2>x1>0f(x2)-f(x1)=a^x2-a^x1+a^(
f(a)f(b)=3的a次方*3的b次方=3的a+b次方=f(a+b)=2
f(x)=(1/3)的x次方-log2(x)(1/3)的x次方是减函数,-log2(x)是减函数∴f(x)是减函数f(x0)=0∵f(a)f(b)f(c)<0∴不可能c0,f(b)>0,f(c)>0选
f'(x)=3x^2+2ax+1在[0,2]上为增函数则在此区间,f'(x)>=0即3x^2+2ax+1>=0x=0显然满足,当x>0时,a>=-(3x^2+1)/(2x)=g(x)再求g(x)的最大
由于这是定义在R上的奇函数,所以f(0)=0,带入可得b=1所以这个函数为f(x)=(1-a^x)/(a^x+1)=[-(a^x+1)-2]/(a^x+1)=-1-2/(a^x+1)当a大于0小于1的
为什么我会想直接求二阶导数.然后证明为凸函数就行了.囧.第二个化为m(lnx+x)=x^2/2有且有一个跟令H(x)=x^2/2-m(lnx+x)让H(x)的零点为1个就行了.不过我还是挺纠结.凸函数
1、f(x)=ln(1/2^x-2^x)1/2^x-2^x>0,4^x0,所以a^x>b^x,lna>lnb所以a^xlna>b^xlnb所以f'(x)>0所以f(x)单调递增
1、定义域(-∞,+∞)只需保证分母不为零即可,而a的x次方恒大于零,于是可解得上面的答案2、值域(-1,1)将f(x)变形为f(x)=1-2/(a的x次方+1),这里(a的x次方+1)的值域是(1,
f(x)=a^x+(x-2)/(x+1)在(-1,正无穷)上取点(x1,0)(x2,0),且x1>x2则f(x1)-f(x2)=a^x1-a^x2+(x1-x2)/[(x1+1)(x2+1)]因为x1
f(x)=ln(a^x-b^x)1.a>b,所以a^x-b^x>0恒成立,所以X定义域为R2.ln(a^x-b^x)>0a^x-b^x>1a^x-b^x在【1.正无穷大)递增所以当X=1时,a-b>1
a的x次方-b的x次方>1,a的x次方递增,b的x次方递减,所以a的x次方-b的x次方就递增,要大于1,只要x=1时大于1就可以了,就是a-b>1.
令x1再问:第2问没看懂……
^是次方1) 对任意x∈R,f(x)=a-2/(2^x+1) 且f(-x)=a-2/(2^(-x)+1)=a-2/((2^x+1)/2^x)=a-2*2^x/(2^x+