已知函数f(x)=e^2x-alnx

f(x)=(ax^2+x)e^x,当a=0时,f（x）=xe^xf(x)=xe^x=x+2,设g(x)=xe^x-(x+2)=x(e^x-1)-2则f(x)=xe^x=x+2的解是g(x)的零点x0.

①②

求函数极值点,先求驻点,即令f'(x)=0,这里f'(x)=(2x+a-x^2-ax-a)*e^(-x)=[-x^2+(2-a)x]*e^(-x)=0所以x=0,或x=2-a极小值点f(0)=a,极大

导函数为f'(x)=2e^x+(2x+a)*e^x=(2x+a+2)*e^x令f'(x)=0,则x=-(a+2)/2此时,原函数取极值为f[-(a+2)/2]=-2e^[-(a+2)/2]∵当x＞-(

1,a=15,函数一阶导f'(x)=（-x^2+2x-15）/e^x=(-(x-1)^2-14)/e^x

已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x(1)若a=1/2,当x∈[1,+∞)时,求函数的最小值（2）当x∈[1,+∞)时,f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围（3）当x∈[1,+∞)时,f(x)>

（1）要使函数有意义,须使：x-a≠0即x≠a∴函数定义域为（-∞,a）∪（a,+∞）求导得f′（x)=[(x-a-1)e^x]/(x-a)^2当x>a+1时,f′（x)>0,当x

f'(x)=(2x+2+a)*e^x令f'(x)=0x=-(2+a)/2(1)-(2+a)/2>=1即a

对函数求导数吧导函数等于（x2+ax+2）e^x+（2x+a）e^x=e^x（x2+（a+2）x+a+2）因为e^x大于0,所以是递增函数的话必须x2+（a+2）x+a+2恒大于等于0所以这个二次函数

1,f（x)'=e^(-x)*(x-1)*[e^(2x-2)-1]讨论下x>1,x

楼上的回答还有一些地方需要纠正一下,我借用一下一些结论即求x>1时,总有(e^x-a)/x>alnx+a成立即总有e^x-a>ax(lnx+1)成立即总有e^x>a[xlnx+x+1]成立∵x>1时,

f(x)=(e^x-a)^2+(e^(-x)-a)^2=e^(2x)-2ae^x+a^2+e^(-2x)-2ae^(-x)+a^2=(e^x+e^(-x))^2-2a(e^x+e^(-x))+2a^2

∵f(x)是偶函数∴f(-x)=f(x)即ln[1+e^(2x)]+ax=ln[1+e^(-2x)]-axln[1+e^(2x)]-ln[1+e^(-2x)]=-2ax2ax=ln[1+e^(-2x)

f'(x)=(2x-2/a)e^ax+(x^2-2x/a+1/a)ae^ax=e^ax(2x-2/a+ax^2-2x+1)=e^ax(ax^2-2/a+1)解不等式f'(x)>0,由于a>0,有e^a

函数y=x+a/x≥2√a,a∈(0,+∞),并且此函数有一个重要性质：在(0,√a]上单调递减,在[√a,+∞)上单调递增.（这个性质的证明比较简单,你自己证）因此,若04,最小值t(a)=f(√a

f`(x)=(2ax-3-2a)e^x+[ax^2-(3+2a)x+a]e^x=(ax^2-3x-a-3)e^x=(x+1)(ax-a-3)e^xa=0时,f`(x)=-3(x+1)e^x;x0;x>

这个,是两个函数吧（1）f(x)=(2-a)x+1,x

F(x)=1/(ex)-lnx-1,(x>0)F'(x)=-1/(ex^2)-1/x=-(1/x^2)(1/e+x)x>0时,F'(x)=-(1/x^2)(1/e+x)

此题模仿今年新课标理数21题压轴题,有兴趣可以去对比下(1)f'(x)=1/x-e^(x+a)f'(1)=1-e^(1+a)=01+a=0a=-1∴f(x)=lnx-e^(x-1)f&

a>=o或者-2再问：能给出过程吗再答：1)当a>=o时，f(x)=ax2+1在x≥0单调递增，所以，要求f(x)=(a+2)e^ax在x=o2)同理当a