已知函数f(x)=e^x,g(x)=ax² bx c (1)若f(x)的图像

∵f（x）=-xlnx+ax，∴f'（x）=-lnx+a-1∵函数f（x）=-xlnx+ax在（0，e）上是增函数∴f'（x）=-lnx+a-1≥0在（0，e）恒成立∵y=-lnx是（0，e）上的减函

依题意得f(x)+m≠0即e^x-x+m≠0即m≠-e^x+x又定义域为R所以令h(x)=-e^x+x,然后求导,最后可求出当x=0时,h(x)取最大值为-1所以m＜1

再问：后面的看懂了（“所以中2.”a=-1/e)但______是怎么来的？为什么直接解得a的范围？大神求解再答：

f(x)=kx,g(x)=(㏑x)/x.f(x)=g(x).===>kx=(㏑x)/x.===>(㏑x)/x²=k.(1/e＜x＜e).构造函数h(x)=(㏑x)/x².(1/e＜

分析：注意到定义域x>0,f(x)=e^x-mx,g(x)=e^x-mx-lnx+x^2,由题g(x)=0存在两个零点,即e^x-mx-lnx+x^2=0,有两根,分离常数m,m=(e^x-lnx)/

为什么我会想直接求二阶导数.然后证明为凸函数就行了.囧.第二个化为m（lnx+x）=x^2/2有且有一个跟令H（x）=x^2/2-m(lnx+x)让H（x）的零点为1个就行了.不过我还是挺纠结.凸函数

①h(x)=f(x)-g(x)=ln(e^x+1)-kx,偶函数h(-x)=ln[e^(-x)+1]+kx=ln(e^x+1)-kx=h(x)=>ln[(1+e^x)/e^x]+kx=ln(e^x+1

楼上的回答还有一些地方需要纠正一下,我借用一下一些结论即求x>1时,总有(e^x-a)/x>alnx+a成立即总有e^x-a>ax(lnx+1)成立即总有e^x>a[xlnx+x+1]成立∵x>1时,

1、F(x)=g(x)-f(x)=(e^x-1)-ln(x+m)F'(x)=e^x-1/(x+m)当x=0时,F'(x)=0,即e^0-1/(0+m)=0,m=1F'(x)=e^x-1/(x+1)当x

1.f'(x)=e^x-1/(x+1),f'(0)=0,f''(x)=e^x+1/(x+1)^2>0,f'(x)为（-1,+∞）上的增函数,所以x>0时,f'(x)>f'(0)=0,f(x)在（0,+

g(x)=f(x)/x=x+2+a/x=x+a/x+2≤-2*2+2=-2,当x=-2时等号成立,最大值-2.当a＞0时,g(x)>0在[1,+∞),恒成立（证略）当a=0时,g(x)=x+2在[1,

(1)f'(x)=e^x-aa≤0时f'(x)>0f(x)在定义域内单调递增a>0时f'(x)=0则x=lnax0f(x)单调递增综上所述a≤0f(x)在定义域内单调递增a>0f(x)在(-∞,lna

F(x)=1/(ex)-lnx-1,(x>0)F'(x)=-1/(ex^2)-1/x=-(1/x^2)(1/e+x)x>0时,F'(x)=-(1/x^2)(1/e+x)

设F(x)=g(x)-f(x)=lnx+e^xx>0F'=(1/x)+e^x>0F(x)为单调增函数x→0+F(0+)→-∞0存在x0∈(0,1)F(x0)=0即方程f(x)=g(x)有唯一实数根

令T(x)=f(x)-g(x)=-x²+(2e-1)x+m-e²/x,令F(x)=-x²+(2e-1)x+mG(x)=e²/x转化为F(x)与G(x)的交点问题

已知函数f(x)=-x²+2ex+t-1,g(x)=x+e²/x(x＞0,e表示自然对数的底数）(1)若g(x)=m有零点,求M的取值范围(2)确定t的取值范围,使得g(x)-f(

1.令h(x)=f-g=e^x-xe^2h'(x)=e^x-e^2当x>2时,h'(x)>0,单调增当x

f'(x)=2e^x-2t(e^x+1)+2xg(x)=(1/2)f'(x)=e^x-te^x+x-t由于g(x)是R上的增函数,从而g'(x)=e^x-te^x+1≥0恒成立即t≤(e^x+1)/e

（1）F'(x)=e^x+cosx-a,x=0是极值点,要求F‘（0）=0即a=2（2）依题意,f（x1）=g（x2）=x2,故PQ=|x2-x1|=|f（x1）-x1|=|f（x1）-g（x1）|=

(i)先考虑a=0f(x)=e^x,f'(x)=e^x>0g(x)=-lnx,g'(x)=-1/x0内)单调性不可能相同(2)af(x)=ax+e^x,f'(x)=a+e^x=0,x=ln(-a)0x