作业帮已知函数y=log0.5(X² 2x 3),求函数的定义域,值域和单调性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 17:57:48
y=(log0.5x)(log0.5x)+log0.5x-2=(log0.5x+1/2)²-9/4已知x∈[1,4]则log0.5x∈[-2,0]所以log0.5x=-1/2时y最小=-9/
首先来解决y=log^20.5(x)-5log0.5x+6这个式子中含有多个对数,所以采用换元法来求解令t=log0.5x,则y=t^2-5t+6=(t-5/2)^2-1/4所以最小值为-1/4而其余
∵2log0.5X^2+7log0.5X+3=3/11〗∵△=根号3>3/11∴y>=5-3根号3
首先函数的定义域是（2/3,+∞）.用函数单调性的定义法证明.任取x1,x2属于（2/3,+∞）这个区间.且x1
对于x2-6x+11=0而言,变形为（x—3）2+2=0,所以无论x取何值,x2-6x+11都大于0,所以该函数的定义域为全体实数,又因为底数为0.5小于1,所以为减函数,当x2-6x+11取最大值时
一、设t=log2x,对已知条件和函数都做换元处理；二、解关于t的一元二次不等式求出t的范围；三、在上述范围内求函数（换元后是二次函数）的最值.
根号(log0.5*(4x-3))的定义域为:(1)log0.5(4x-3)>=0,【因为根号下必须是大于等于零】(2)4x-3>0(1)得:0
定义域为（3/4,1]4X-3在真数位置上,所以大于零,得X大于3/4根号下要大于等于零,log0.5(4x-3)大于等于零log0.5(4x-3)为单调递减函数且4x-3=1时Y=0所以4X-3小于
即2+log0.5(x)>=0log0.5(x)=4定义域[4,+∞)
证明:取该函数图象上一点P1(X0,Y0),可得:y0=log0.5(1-1/2^x0).(1)设点P2(X1,Y1)是与(X0,Y0)关于直线y=x对称的点,只需要证到P2也在所给的函数图象上就可以
（0,1）
1）F(X)的值域为R,那么x^2-2ax+3=0可以取（0,+∞）上的任意数所以△=（-2a）^2-4*3≥0a≥√3或a≤-√32）F(X)的定义域为（-∞,1)∪（3,+∞）那么x^2-2ax+
log0.5(4x-3)>0=log0.5(1).因为0.5
y=log0.5[(3-x)(1-x)],令t=(3-x)(1-x),则令t＞0,可得x＜1或x＞3,则定义域为｛x|x＜1或x＞3｝由于函数y=log0.5t在定义域上为减函数,则函数t=(3-x)
由于log是单调函数,故求出-3和正无穷大对应的值的范围即为定义域.所得结果为（0,0.5-3）-3在右上角.回答完毕
定义域x^2-3x>0x3x^2-3x=(x-3/2)^2-9/4开口向上,对称轴x=3/2所以x>3,增,x3,真数增,y减所以单调减区间是(3,+∞)
一环套一环嘛,先求定义域-2x^2+5x+3>0解得-1/2
这是个复合函数设:u=2x^2-5x-3∴y=log0.1u(负无穷,5/4)是减函数减函数(5/4,正无穷)是增函数减函数∴函数y=log0.1(2x^2-5x-3)的递减区间为(负无穷,5/4)
这个函数其实是y=logx0.5.它的图不唯一,当0
y=log0.25x-log0.5x+2=log1/4(x)-log1/2(x)+2=-1/2log2(x)-log1/2(x)+2=log2(x^1/2)+2x^1/2>0x>0令t=x^1/2,y