已知函数y=根号mx2-4mx m 8的定义域为r则实数m取值范围-搜答案-智慧作业帮

因为函数的定义域为R,这表明mx^2-6mx+m+8>=0恒成立.当m=0时,不等式变为8>=0恒成立.当m不等于0,因为不等式恒成立,所以有m>0,36m^2-4m(m+8)

要使得mx²－6mx＋m＋8≥0对一切实数恒成立,那就需要这个抛物线【因为m不等于0】的开口向上、且与x轴无交点,得：m>0且△≤0再问：为什么要与x轴无交点？再答：假如与x轴有两个交点x1

利用顶点公式（-2a/b,(4ac-b^2)/4a）得到顶点(2,-2)

m>0意味着开口向上△0一起理解就是说x∈R的时候二次函数恒有>=0成立满足了根号下非负

∵定义域为R∴mx^2+mx+1恒大于等于0即mx^2+mx+1=0无实数解或只有一个实根∴△=m^2-4*m*1≤0∴m(m-4)≤0∴0≤m≤4

由题知mx²-4mx+m+8≥0对于任意的x∈R恒成立1）若m=0,则8≥0,成立2）若m≠0,则应有：m>0,△=16m²-4m(m+8)≤0,解得0

（1）由条件可知：△=16-8m=0，m=2；（2）假设存在符合条件的m的值，设函数图象与x轴的两个交点横坐标是x1，x2．∴x1+x2=-4m，x1x2=2m，∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-

①定义域为R则mx^2-6mx+m+8≥0恒成立若m=0,则8≥0,成立若m不等于0,mx^2-6mx+m+8是二次函数恒大于所以开口向上,m>0且判别式小于等于036m^2-4m(m+8)≤032m

即要求mx2-6mx+m+8≥0定义域为R为恒成立y=mx2-6mx+m+8要无论x取什么值都有恒大于等于0所以要求抛物线开口向上,且与x轴没有交点或一个交点（等于0）开口向上即m>0且与x轴没有交点

由题意得,判别式=b*2-4ac

（1）依题意，当x∈R时，mx2-6mx+m+8≥0恒成立．当m=0时，x∈R；当m≠0时，m>0△≤0即m>0(-6m)2-4m(m+8)≤0．解之得0<m≤1，故实数m的取值范围

y=mx2+2mx+3=m(x+1)^2+3-m^2图像的对称轴x=-1,(m不=0)当m>0时,开口向上,顶点坐标是(-1,3-m^2)当m

f(x)=mx-1/mx2+4mx+3的定义域是R即对于一切实数R,分母恒不为0.1.当m=0时,符合题意.2.当m不=0时,只要mx^2+4mx+3=0的判别式

若“P或Q”为真,“P且Q”为假那么P为真,Q为假或者P为假,Q为真(i)当P为真,Q为假时Δ1=16(m-2)^2-16＜0Δ2=m^2-4m＞0m无解(ii)当P为假,Q为真时Δ1=16(m-2)

y=(mx^2+4√3x+n)/(x^2+1)(m-y)x^2+4√3x+n-y=0上方程未知数为x的判别式△≥0即(4√3)^2-4(m-y)*(n-y)≥0y^2-(m+n)y+mn-12≤0[m

m大于等于1mx^2-6mx+m+8=m(x-3)^2+8(1-m)m>0and1-m=1

M>1或M

y=√(mx²-6mx+m+8)当m=0时y=√8满足定义域为R当m≠0时定义域为R要求m>0且Δ=36m²-4m(m+8)≤09m²-m²-8m≤0m(m-1

（1）因为该函数与y轴交于点A,所以A（0,1）,又因为图像上一点B与点A关于该函数图像的对称轴对称,对称轴为-b/2a=5m/2m=5/2设B（x,1),则x+0=5/2*2=5,x=5,所以B（5

函数y=lg（mx2-4mx+m+3）的定义域为R，说明对任意实数x，mx2-4mx+m+3＞0恒成立，当m=0时，mx2-4mx+m+3＞0化为3＞0恒成立，当m≠0时，要使对任意实数x，mx2-4