已知二次函数y=mx2+4x+2.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 03:31:48
已知二次函数y=mx2+4x+2.
(1)若函数图象与x轴只有一个交点,求m的值;
(2)是否存在整数m,使函数图象与x轴有两个交点,且两个交点横坐标差的平方等于8?若存在,求出符合条件的m值;若不存在,请说明理由.
(1)若函数图象与x轴只有一个交点,求m的值;
(2)是否存在整数m,使函数图象与x轴有两个交点,且两个交点横坐标差的平方等于8?若存在,求出符合条件的m值;若不存在,请说明理由.
(1)由条件可知:△=16-8m=0,m=2;
(2)假设存在符合条件的m的值,设函数图象与x轴的两个交点横坐标是x1,x2.
∴x1+x2=-
4
m,x1x2=
2
m,
∴(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=
16
m2-
8
m=8.
解得m=1或m=-2,
∵m=1或m=-2都使得△=16-8m>0,
∴m的值是1、-2.
(2)假设存在符合条件的m的值,设函数图象与x轴的两个交点横坐标是x1,x2.
∴x1+x2=-
4
m,x1x2=
2
m,
∴(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=
16
m2-
8
m=8.
解得m=1或m=-2,
∵m=1或m=-2都使得△=16-8m>0,
∴m的值是1、-2.
已知二次函数y=mx2+4x+2.
已知二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象经过原点,求m的值和这个二次函数的对称轴、开口方向.
已知二次函数y=mx2+4x+m的最小值是-3,求m的值.
已知二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0).
已知二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)
已知函数y=mx2-3x+2(m是常数).
二次函数超难的题!已知二次函数y=mx2-4mx+4m-2(m是常数)求函数的顶点坐标!
已知一次函数y1=2x,二次函数Y2=mx2-3(m-1)x+2m的图像关于y轴对称,y2的顶点为A
二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象过原点,则此抛物线的顶点坐标是______.
已知二次函数y=mx2+(2m-1)x+m的图象与x轴有两个交点,则m的取值范围是( )
已知.如图,二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)(1)求证:二次函数的图像与x轴必有两个不同的交点.
已知二次函数y=mx2+(m-1)x+m-1的图象有最低点,且最低点的纵坐标是零,则m=______.