已知.如图,二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)(1)求证:二次函数的图像与x轴必有两个不同的交点.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 19:50:50

已知.如图,二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)(1)求证:二次函数的图像与x轴必有两个不同的交点.
(2)这条抛物线与x轴交于两点A（x1，0）和B（x2，0）（x1＜x2），与y轴交于点C，且x1的平方加x2的平方等于10，求抛物线的解析式。
(3)在(2)的条件下，抛物线上是否存在点P，使使△PBD（PD垂直于x轴，垂足为D）被直线BC分成面积比为1：2的两部分？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

^2-4ac=(m-3)(m-3)-4*(-3)=(m+3)(m+3),因为m>0,故(m+3)(m+3)>0,所以二次函数的图像与x轴必有两个不同的交点.
再问：请你看一下第二问和第三问
再答： 2. x1+x2=(3-m)/m, x1*x2=-3/m 所以x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=9/m²+1=10, 解得m=1(m=-1

已知.如图,二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)(1)求证:二次函数的图像与x轴必有两个不同的交点. 已知二次函数y=x的平方+2(m-1)x+2m-3,如果函数图像与x轴负半轴有两个不同交点,求m的取已知二次函数y=x的平方-mx+m-2.求证；不论m为何实数,此二次函数的图像与x轴都有两个不同交点已知函数y=x平方-mx+m-2 求证：不论M为何实数,此二次函数的图像与X轴都有两个不同交点已知二次函数Y=MX2-(M+1)X+m+1的最大值为0 求它的图像与X轴的交点已知二次函数y=x²-mx+m-2.(1)试说明不论m为何实数,此二次函数的图像与x轴都有两个不同交点已知二次函数y=x方-(2m-1)x+m方-m 求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点 1,已知二次函数y=x^2-mx+m-2,求证：无论m为任何实数,此二次函数的图像与X轴总有两个不同的交点;当这个函数的已知二次函数y=mx2+（2m-1）x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（　　）已知二次函数y=2x2+(2m-3)x-m-1 证明此二次函数图像与x轴必有两个交点已知二次函数y=2x^2-(m+1)x+m-1,求证:无论m为何值,函数y的图像与X轴总有交点一直二次函数y=x²-(2m-1)x+m²-m （1)求证此抛物线与X轴必有两个不同的交点