已知动点P与双曲线x² 2-y² 3=1的两个

用双曲线第二定义,e=4/5,所以5/4|PQ|=e|PQ|=PF2,根据两点间直线最短,|PA|+|PF2|的最小值就是|AF2|=5

双曲线的焦距c=√（1+3）=2,焦点坐标为（-2,0）,（2,0）；动点P与两焦点f1,f2的距离之和为大于4的定值,所以动点P的轨迹为焦距为2的椭圆设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,

c²=1+1=2焦点坐标（-√2,0）,（√2,0）动点P与F1,F2的距离之和为定值2根号3所以,P的轨迹是椭圆c=√2,2a=2√3则a=√3,所以b=1方程x²/3+y

两个焦点F1,F2的坐标为（-√2,0）、（√2,0）,F1F2=2√2,设(2a^2-4)/a^2-1=1/3a=

（1）F1(-√5,0),F2(√5,0),易知点P的轨迹是一个以F1F2为焦点的椭圆,有个知识点要知道,椭圆上的点,张角(∠F1PF2)最大处为短轴顶点,设点P在上顶点B处,则B(0,b),cos∠

1、双曲线是x^2-y^2=1吗?若是,解答如下：c=√2,焦点坐标F1（-√2,0）,F2（√2,0）,根据条件可知其轨迹是长轴为4的椭圆,和双曲线共焦点,2a=4,a=2,b^2=a^2-c^2=

双曲线的焦点坐标是(-根号5,0)和(根号5,0)P的轨迹是一个椭圆,则有2a=6,a=3,c=根号5那么有b^2=a^2-c^2=9-5=4即椭圆方程是x^2/9+y^2/4=1（1）当直线l与x轴

PF1=PF2+2a=PF2+4所以PF1+PA=PF2+PA+4F2（4,0）与A（1,4）间的线段与双曲线右支相交且两点之间线段最短所以min（PF2+PA）=F2A=5所以min（PF1+PA）

由题意知,PF1的最小值为8,即a+c=8；又由渐近线方程为y=±4x/3可得b/a=4/3又a²+b²=c²,∴a=3,c=5,b=4故x²/9-y²

/>分类讨论（1）若直线L的斜率不存在,此时直线为x=1,利用图像,容易知道直线与双曲线x²-y²/4=1只有一个公共点,满足题意；（2）若直线L的斜率存在,设直线L的方程为y-1

圆Q的圆心O坐标为（0,2）,半径r=1/2,|PQ|最小时,即|OQ|最小,设Q坐标为（m,n）,则m^2-4n^2=4|OQ|^2=(m-0)^2+(n-2)^2=4+4n^2+n^2-4n+4=

设圆心是A.首先,明确一点,|PQ|要想达到最小值,P一定在AQ的连线上,因为,如果P不在这条连线上,假设在P'点,那么AQ=PA+PQ由于PA=P'A,PQ以上说明了,只需求AQ的最小值,AQ-半径

y=k(x-1)+1/2x^2-4(k(x+1)+1/2)^2=4x^2-4(k^2x^2+(k+1/2)^2+2(k+1/2)kx)-4=0(4k^2-1)x^2+8(k+1/2)kx+4(k+1/

设过P(2,1/2)的直线l方程是y=k(x-2)+1/2=kx+1/2-2k,代入x^2-4y^2=4得x^2-4[k^2x^2+k(1-4k)x+(1/2-2k)^2]=4,整理得(1-4k^2)

这个问题最好通过画图解决,直观方便.这是个双曲线,将P点横坐标2带入,即可知道P点是在双曲线外还是在两曲线之间,直线与双曲线只有一个公共点的话包含二种情况：直线与双曲线相切,直线与双曲线的渐进线平行,

4条

F(2,0),设P(0,m)（m>0）,因为角APF=角OPF-角OPA,所以tanAPF=(tanOPF-tanOPA)/(1+tanOPF·tanOPA)=[2/m-1/(2m)]/(1+1/m^

此题实际上是圆与双曲线的交点问题.圆以焦距为直径,以原点为圆心,则圆的方程为：x^2+y^2=8,联立双曲线方程X^2-y^2=4,解得,X=土根号3,y=土根号2,p点有4个,分别为…此题归结为焦点

答案在这上,自己看吧!

1、根据题意,P的轨迹为和双曲线同焦点的椭圆,焦距与双曲线相同c²=2根据余弦定理cos∠F1PF2=(|PF1|²+|PF2|²-|F1F2|²)/(2|PF