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已知F1,F2是双曲线x^2/a^-y^/b^2=1的左右焦点,点P(x,y)是双曲线右支上的一个动点 ,且|PF1|的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 07:16:47
已知F1,F2是双曲线x^2/a^-y^/b^2=1的左右焦点,点P(x,y)是双曲线右支上的一个动点 ,且|PF1|的最小值为8
双曲线的一条渐近线方程为y=4/3x.求双曲线的方程 .
过程详细 .谢谢 .
由题意知,PF1的最小值为8,即a+c=8;又由渐近线方程为y=±4x/3可得b/a=4/3
又a²+b²=c²,∴a=3,c=5,b=4
故x²/9-y²/16=1