已知双曲线C1:x2 a2-y2 b2=1(a>0,b>0)的离心率为根号2

设点P（x0，y0），F2（c，0），过P作抛物线准线的垂线，垂足为A，连接PF2，由双曲线定义可得|PF2|=|PF1|-2a由抛物线的定义可得|PA|=x0+c=2c-2a，∴x0=c-2a在直角

设C1与y=2x在第一象限的交点的坐标为D（x,2x）那么有OD=根号(x^2+4x^2)=根号5*x所以,则对称性知,直线y=2x与C1相交所截得的弦长=2OD=2x*根号5

∵抛物线y2=2px（p＞0）的焦点是F（p2，0），∵且AF⊥x轴∴A的坐标A（p2，p）点A是双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的渐近线上的点，∴ba＝pp2＝2则双曲线的离心率为ca

由已知a2c=254ba=35c2=a2-b2解得：a=5b=3c=4∴椭圆的方程为x225+y29=1,双曲线的方程x225-y29=1．又c′=25+9=34∴双曲线的离心率e2=345由（Ⅰ）A

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因为圆C：x2+y2-6x+5=0⇔（x-3）2+y2=4，由此知道圆心C（3，0），圆的半径为2，又因为双曲线的右焦点为圆C的圆心而双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0），∴a2+b2=9①

因为抛物线y2=8x的准线方程为x=-2，则由题意知，点F（-2，0）是双曲线的左焦点，所以a2+b2=c2=4，又双曲线的一条渐近线方程是bx-ay=0，所以点F到双曲线的渐近线的距离d=2ba2+

∵抛物线y2=16x的焦点是（4，0），∴c=4，a2=16-9=7，∴e=ca＝47=477．答案为：477．故选D．

抛物线焦点为F(0,p/2),e=c/a=2,∴c=2a,b=√(c^2-a^2)=√(4a^2-a^2)=√3a,双曲线一渐近线方程为:y=bx/a=√3x,√3x-y=0,抛物线焦点至双曲线一渐近

由题意，C2的焦点为（±5，0），一条渐近线方程为y=2x，根据对称性可知以C1的长轴为直径的圆交y=2x于A、B两点，满足AB为圆的直径且AB=2a∵椭圆C1与双曲线C2有公共的焦点，∴C1的半焦距

解题思路：主要考查你对椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率），圆锥曲线综合等考点的理解。解题过程：

焦点相同,在x轴上设双曲线：x^2/a^2-y^2/b^2=1椭圆的c^2=49-36=13,即a^2+b^2=13将M代人,16/a^2-28/9b^2=1解得a^2=9,b^2=4所以方程为x^2

抛物线y2=8x的焦点坐标为（2，0）∵抛物线y2=8x的焦点与双曲线x2a2-y2=1的一个焦点重合，∴a2+1=4，∴a=3∴e=ca=23=233故答案为：233

（1）∵椭圆C1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），且椭圆C1的离心率e=22，∴e＝ca＝221a2＝1，解得a=1，c=22，∴b2＝1−12＝12，∴椭圆C1的方程为x2+2y2=1．∵⊙C

（1）由表格可知：点（0，2）在椭圆上，∴b=2，可得椭圆的方程为x2a2+y24=1，把其余的点代入可得：只有点（2，3）可能在椭圆上，代入2a2+3b2＝1，解得a2=8，椭圆的方程为x28+y2

（1）∵a=2b，∴在椭圆C1：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）中，c2＝a2−b2＝34a2∴椭圆C1的离心率为e1＝ca＝32；在双曲线C2中，c2＝a2+b2＝54a2，∴双曲线C2的离心率

抛物线焦点为F（0，p2），e=ca=2，∴c=2a，b=c2-a2=3a，双曲线一渐近线方程为：y=bxa=3x，3x-y=0，∵抛物线焦点至双曲线一渐近线距离d=|0-p2|1+3=2，∴p=±8

（I）设椭圆C1的标准方程为x2a12+y2b12＝1(a1＞b1＞0)，根据题意：2a1=10，则a1=5．又e1=c1a1=45，∴c1=4，b1=3∴椭圆C1的标准方程为x225+y29＝1（I

∵抛物线y2=8x的焦点是（2，0），∴c=2，a2=4-1=3，∴a＝3，∴ba＝33，故选D．

∵抛物线y2=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点，∴c=p2，p=2c．∵双曲线过点（3a2p，b2p），∴9a4p2a2−b4p2b2＝1，∴9a2p