已知双曲线x2 a2- y² b²=1的离心率e=2根号3 3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 02:14:55
∵|AF1|-|AF2|=2a,|BF1|-|BF2|=2a,又|AF2|+|BF2|=|AB|=m,∴|AF1|+|BF1|=4a+m,∴△ABF1的周长=|AF1|+|BF1|+|AB|=4a+2
过焦点F1(-c,0)的直线L的方程为:y=33(x+c),直线L交双曲线右支于点P,且y轴平分线F1P,则交y轴于点Q(0,33c).设点P的坐标为(x,y),∴x+c=2c,y=23c3P点坐标(
由题得,双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的焦点坐标为(7,0),(-7,0),c=7:且双曲线的离心率为2×74=72=ca⇒a=2.⇒b2=c2-a2=3,双曲线的方程为x24-y23
你好像问题没写完吧,还有你那句英文你是我能鼓足勇气去做这件事什么意思啊
设M(p,q),N(-p,-q),P(s,t),则有k1•k2=t−qs−p•t+qs+p=t2−q2s2−p2,p2a2−q2b2=1,s2a2−t2b2=1,两式相等得:p2a2−q2b2=s2a
∵双曲线的右焦点F为抛物线y2=20x的焦点,∴F(5,0),即a2+b2=25①.y=bax代入y=x−1,可得b2a2x2−x+1=0,∵双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线
(1)根据双曲线的定义,得|PF1|-|PF2|=2a∵|PF1|=3|PF2|,∴|PF1|=3a,|PF2|=a设F1(-c,0),F2(c,0),P(x0,y0),双曲线x2a2−y2b2=1的
由题双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=bxa,代入抛物线方程整理得ax2-bx+a=0,因渐近线与抛物线相切,所以b2-4a2=0,即c2=5a2⇔e=5,故选择C.
依题意可知双曲线渐近线方程为y=±bax,与抛物线方程联立消去y得x2±bax+2=0 ∵渐近线与抛物线有交点∴△=b2a2-8≥0,求得b2≥8a2,∴c=a2+b2≥3a∴e=ca≥3.
(1)依题意ba=295a2−165b2=1…(3分) 解得 a=1b=2.…(5分)所以双曲线的方程为x2−y24=1
(1)由已知得:2c=44a2−9b2=1c2=a2+b2,解得c=2a=1,b2=3.∴双曲线的方程为x2−y23=1,双曲线的渐近线:y=±3x.(2)联立y=kx+13x2−y2=3消y得:(3
已知F1,F2是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2,若边MF1的中点在双曲线上,则:设|F1F2|=2c进一步解得:|MF1|=c,|MF2|
解题思路:考查了双曲线的第二定义,以及双曲线的离心率的范围。解题过程:
把直线y=32x代入曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)可得,y=±b2a,由题意可得 32=b2ac,∴32=c2−a2ac,∴2e2-3e-2=0,∴e=2,或e=-12,故选&
(1)依题意得2a=2,a=1,…(1分)e=3,∴c=3,…(2分)∴b2=c2-a2=2,…(4分)∴双曲线方程为:x2−y22=1…(5分)(2)设点A(x1,y1),B(x2,y2)AB的中点
解题思路:主要考查你对椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率),圆锥曲线综合等考点的理解。解题过程:
过双曲线的右焦点F作渐近线y=bax的垂线,设垂足为A,∵直线AF与双曲线左右两支都相交,∴直线AF与渐近线y=-bax必定有交点B因此,直线y=-bax的斜率要小于直线AF的斜率∵渐近线y=bax的
由题意,直线AB方程为:x=-c,其中c=a2+b2因此,设A(-c,y0),B(-c,-y0),∴c2a2-y02b2=1,解之y0=b2a,得|AF|=b2a,∵双曲线的右顶点在以AB为直径的圆内
∵双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的焦距为25,∴排除选A和B,∵x2−y24=1的渐近线方程为y=±2x,把y=2x代入抛物线y=116x2+1,得116x2−2x+1=0,△=4
设A(x1,y1),B(x2,y2),则x12a2−y12b2=1,x22a2−y22b2=1,两式相减可得,(x1+x2)(x1−x2)a2=(y1+y2)(y1−y)2b2∵线段AB的中点坐标为N