已知双曲线的焦距为4,焦点到一条双曲线渐近线的距离为根号3,求标准方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/23 20:24:08
焦距2c=10c=5中心为坐标原点,焦点在坐标轴上,又过点(0,4),则焦点在y轴,a=4,a^2=16所以b^2=5^2-4^2=9b=3所以方程为:y^2/16-x^2/9=1
∵双曲线的焦点在y轴上∴可设双曲线方程为y²/a²-x²/b²=1又∵双曲线的焦距为12,即2c=12∴有c²=a²+b²=36a
先假设焦点在X轴上,∴F1(-5,0),F2(5,0)(关于原点对称),∴C=5;∵经过点(3,4√2),∴(设此点为A点)|AF2|-|AF1|=4√6=2a;∴a=2√6,b^2=c^2-a^2=
c^2=25设方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1则9/a^2-32/(25-a^2)=1答案再算一下.
依题意知,双曲线的焦点在x轴,|F1F2|=2c=25,由双曲线的定义得:||PF1|-|PF2||=2a,∴|PF1|2-2|PF1|•|PF2|+|PF2|2=4a2,①∵PF1⊥PF2,|PF1
设双曲线方程为:(x^2)/4-(y^2)/9=t,所以4|t|+9|t|=13|t|=c^2.又因为2c=2又根号13.所以c^2=13,所以|t|=1.又焦点在x轴上,所以t=1,所以双曲线方程为
1)∵e=√3,2c=2√3=>c=√3∴c/a=√3=>a=1=>b=√(c²-a²)=√(3-1)=√2∴双曲线方程x²-y²/2=12)(有点不知所云)(
焦距等于2c=2又根号3所以c=根号3离心率e=c/a=根号3所以a=1b^2=c^2-a^2=2因为焦点在x轴所以x^2/a^2-y^2/b^2=1即x^2-y^2/2=1
c=2√5/2=√5x^2/a^2-y^2/b^2=1a^2+b^2=c^2=5b^2=5-a^2代入点(3,2)3^2/a^2-2^2/(5-a^2)=1a^2=3b^2=c^2-a^2=2双曲线方
2c=20、2a+2b=28.即a+b=14、a^2+b^2=100.a^2+b^2+2ab=100+2ab=196、ab=48.a(14-a)=48、(a-6)(a-8)=0、a=6或a=8,b=8
双曲线2x的平方-3y的平方=18即x²/9-y²/6=1∴a²=9,b²=6∴c²=9+6=15即a=3,c=√15利用双曲线的定义,双曲线上一点到
椭圆焦距为4根号3椭圆的c=2√3双曲线与椭圆有公共焦点双曲线的c'=2√3且椭圆的长半轴比双曲线的实半轴长4则a=a'+4离心率之比是3:7即(c/a):(c'/a')=3:7∴a'/a=3:7∴a
易知c=√13假设焦点在x轴上,椭圆方程为x^2/A^2+y^2/B^2=1(A>B>0),双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)依题有A-a=4(I)(c/a)/(c/A)
标准方程是:x方/64-y方/36=1准线方程是:x=4/5高中数学解几何再问:过程写一下呗再答:焦距就是2c=20,c=10根据c方=a方+b方解答渐近线就是双曲线方程等号后面的为0截得a与b的关系
在X轴上的是(c,0)和(-c,0)在Y轴的是(0,c)和(0,-c)c=根号(a^2+b^2)你应该看看书本以及资料有很多的经验公式的这一章节
因为渐近线的斜率为正负2分之1 所以 b/a=1/3 即:a=3b因为 焦距为8 所以 2c=8,c=4,c^2=16所以 a^2+b^2=16将a=3b代入 可得: 9b^2+b^2=1
(1)设双曲线方程为:x2a2-y2b2=1(a,b>0)由离心率e=3,焦距为23,则c=3,a=1,b2=c2-a2=2,则双曲线方程为:x2-y22=1;(2)假设存在过点P(1,1)的直
设双曲线方程为y2a2−x2b2=1(a>0,b>0),则∵双曲线的焦距为16,离心率为43,∴2c=16ca=43,∴c=8,a=6,∴b2=c2-a2=28∴双曲线方程为y236−x228=1故答
代入得4/a^2-9/b^2=1(1)又2c=4,所以a^2+b^2=c^2=4(2)由以上两式解得a^2=1,b^2=3,因此,焦点到渐近线的距离为b=√3.(这是一个结论,双曲线焦点到渐近线的距离