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已知双曲线的两个焦点为F

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 07:29:22
已知双曲线的两个焦点为F
依题意知,双曲线的焦点在x轴,|F1F2|=2c=2
5,
由双曲线的定义得:||PF1|-|PF2||=2a,
∴|PF1|2-2|PF1|•|PF2|+|PF2|2=4a2,①
∵PF1⊥PF2,|PF1|•|PF2|=2,
∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=20,代入①式
∴a2=4,又c=
5,
∴b2=c2-a2=1,
∴该双曲线的方程为:
x2
4-y2=1.